第9章 周周练(五)（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 原创新课堂 周周练(五) 第9章　多边形 1．下列各组角中，哪一组可能是同一个三角形的内角 ( ) A.95°，80°，5° B．63°，70°，67° C.34°，36°，50° D．25°，160°，15° 2．如图，∠1＝∠2，CE是△BCD的中线，下列结论中正确的是( ) A.BD是△ABC的角平分线 B.CE是△BCD的角平分线 C.∠3＝∠4 D.CE是△ABC的中线 A A 3．如图，AD⊥BC于点D，CE⊥BC，CH⊥AB于点H，BG⊥AC于点G，则在△ABC中，BC边上的高是 ( ) A．线段CE B．线段CH C．线段AD D．线段BG C 4．已知三角形的三个外角之比为3∶4∶5，则此三角形为( ) A.锐角三角形 B．钝角三角形 C.等腰三角形 D．直角三角形 D 5．长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连结，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为( ) A.4 B．5 C．6 D．7 6．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，D是AC的中点，AE，BD相交于点F，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，若S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF的值为 ( ) A.1 B．2 C．3 D．4 B B 7．如图，点D，E在△ABC边上，沿DE将△ADE翻折，点A的对应点为点A′，∠A′EC＝40°，∠A′DB＝110°，则∠A的度数为 ( ) A.30° B．35° C．60° D．70° B 二、填空题(每题4分，共28分) 8．(2023·吉林)如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是 _____________________． 　　　　 9．在△ABC中，若∠C＋∠A＝2∠B，∠C－∠A＝40°，则∠A＝_______°，∠B＝_______°，∠C＝_______°. 三角形具有稳定性 40 60 80 10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC. 若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝____°. 11．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3， 则△ABD和△BCD的周长之差是____． 50 2 12．若一个三角形的三条边长分别为x cm，(x＋1)cm，(x＋2)cm， 它的周长不超过39 cm，则x的取值范围是____________． 13．如图所示，在△ABC中，∠A＝80°，∠ABE＝30°，∠ACD＝15°， BE和CD相交于点O，则∠BOC的度数是____． 14．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，则称此三角形为“倍角三角形”，其中角α称为“倍角”．若“倍角三角形”中有一个内角为36°，则这个“倍角三角形”的“倍角”的度数可以是________________________． 1＜x≤12 125° 36°或72°或96° 三、解答题(共44分) 15．(6分)在△ABC中，∠B＝3∠A，∠C＝2∠A，求△ABC的三个内角的度数． 解：∠A＝30°，∠B＝90°，∠C＝60° 16．(8分)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC， F是AB上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G，试比较∠EGH与∠ADE的大小． 解：∠EGH＞∠ADE 17．(10分)如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5. (1)求CD长的取值范围； (2)若AE∥BD，与CB，CD的延长线分别交于点A，E，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数． 解：(1)在△BCD中，∵BC＝4，BD＝5，∴1＜CD＜9 (2)∵AE∥BD，∠BDE＝125°，∴∠AEC＝55°.又∵∠A＝55°，∴∠C＝70° 18．(10分)如图，在△ABC中，点E在边AB上，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别是D，F，G是AC上一点，连结DG，∠1＝∠2. (1)DG与AB平行吗？为什么？ (2)若∠B＝51°，∠C＝54°，求∠CGD的度数． 解：(1)平行．理由如下：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴∠BFE＝∠BDA＝90°，∴EF∥AD，∴∠2＝∠DAE.又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DAE，∴DG∥AB　(2)∵DG∥AB，∴∠CDG＝∠B＝51°.∵∠C＋∠CDG＋∠CGD＝180°， ∴∠CGD＝180°－51°－54°＝75° 19．(10分)如图所示，在△ABC中，∠BAC＝∠ACB，CD平分∠ACB， CE⊥AB交AB的延长线于点E.若∠DCE＝54°，求∠BAC的度数． 解：由CD平分∠ACB，得∠ACD＝∠BCD.设∠ACD＝x ，则∠BAC＝∠ACB＝2x. 因为CE⊥AB交AB的延长线于点E，所以∠E＝90°. 在△CDE中，由∠E＝90°，∠DCE＝54°，∴∠CDE＝36°. 因为∠CDE为△ACD的外角，所以∠CDE＝∠BAC＋∠ACD， 即36°＝2x＋x，所以x＝12°，所以∠BAC＝2x＝24° ),\s\do5(第10题图)) eq \o(\s\up7( ),\s\do5(第11题图)) eq \o(\s\up7( ),\s\do5(第13题图)) eq \o(\s\up7( $$