第6章 实数 综合练习-2023-2024学年人教版数学七年级下册

第6章 实数 综合练习2023—-2024学年人教版数学七年级下册 ◆基础练习 1. 下列说法：①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±；③2；④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 在实数、、0、、3.1415、、4.21、3π、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3. 如果m的平方根是2x﹣3与3x﹣7，则m的值为 　 　． 4. 若|x﹣1|+（y﹣2）20，则x+y+z＝　 　． 5. 若的整数部分是a，小数部分是b，则2a﹣b＝　 　． 6. 若3﹣x，则x的取值范围是 　 　． 7. 若，则k的值为 　 　． 8. 求下列各式中x的值： （1） （x﹣1）2﹣9＝0； （2）． 9. 计算： （1） ； （2）|3|． 10. 已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求abe2的值． 11. 已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求2a﹣b的平方根． ◆巩固练习 12. 实数，﹣π，，，其中有理数有 　 　个． 13. 已知的整数部分为a，的小数部分为b，则a+b的值是 　 　． 14. 已知与互为相反数，则的值为 　． 15. 已知实数a满足|2011﹣a|，求a﹣20112的值为 　 　． 16. 实数范围内，求的值是　 17. 如图实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|c﹣b|　 　． 18. 实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图，化简：|a﹣b||b﹣c| 19. 若，，则　 　． 20. 已知，，，，则 　 　． 21. 已知123，0.123，则x＝（　　） A．0.15129 B．0.015129 C．0.0015129 D．1.5129 22. 如图，用两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大的正方形． （1）则大正方形的边长是　 　； （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4．且面积为360cm2？ 23. 根据推理提示，回答下列问题： ∵，即12， ∴的整数部分为1，小数部分为1． （1）的整数部分是 　 　，小数部分是 　 　． （2）如果的小数部分为m，的整数部分为n，求2m+n﹣2　 　． （3）已知：10a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，则a＝　 　，b＝　 　． 参考答案 ◆基础练习 1. 下列说法：①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±；③2；④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：①3是27的立方根，原来的说法错误；②的算术平方根是，原来的说法错误； ③2是正确的；④4，4的平方根是±2，原来的说法错误； ⑤9是81的算术平方根，原来的说法错误．故其中正确的有1个． 故选：A． 2. 在实数、、0、、3.1415、、4.21、3π、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【解答】解：，， 故在实数、、0、、3.1415、、4.21、3π、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有、3π、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个），共3个．故选：A． 3. 如果m的平方根是2x﹣3与3x﹣7，则m的值为 　1　． 【解答】解：2x﹣3+3x﹣7＝0，解得x＝2，当x＝2时，2x﹣3＝1，∴m＝1；故答案为：1． 4. 若|x﹣1|+（y﹣2）20，则x+y+z＝　6　． 【解答】解：∵|x﹣1|+（y﹣2）20，∴x﹣1＝0，y﹣2＝0，z﹣3＝0，∴x＝1，y＝2，z＝3． ∴x+y+z＝1+2+3＝6． 5. 若的整数部分是a，小数部分是b，则2a﹣b＝　24　． 【解答】解：∵89，∴a＝8，b8，∴2a﹣b＝2×8﹣（8）＝24．故答案为：24． 6. 若3﹣x，则x的取值范围是 　x≤3　． 【解答】解：∵3﹣x，∴3﹣x≥0，解得x≤3． 7. 若，则k的值为 　5　．【解答】解：∵5﹣k＝k﹣5，∴k＝5， 8. 求下列各式中x的值： （1）（x﹣1）2﹣9＝0； （2）． 【解答】解：