黄金卷05-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（山西专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（山西专用） 黄金卷05 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 参考公式：抛物线的顶点坐标，对称轴为 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．2月19日至25日，受强冷空气影响，我市出现寒潮和阶段性低温雨雪冰冻天气．19日，气温；20日气温；日气温；25日气温．这几日的最低气温为（    ） A． B． C． D． 2．下列汽车标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．有张完全相同的卡片，每张卡片的正面都写有一种常见的生活现象，将所有卡片背面朝上，从中任意抽出一张，抽到的“生活现象”只有物理变化的概率是（    ） A． B． C． D． 4．已知点，，在上，，把劣弧沿着直线折叠交弦于点．若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 5．下面从左到右的变形中，是因式分解且分解正确的是（    ） A． B． C． D． 6．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱。中汽协称，我国新能源汽车近两年来高速发展，连续年位居全球第一，销量持续爆发式增长，年销量约为万辆，到年销量达到万辆。若年平均增长率相同设为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．如图为一个指纹锁的部分设计图，尺寸如图所示，求所在圆的半径为（    ） A． B． C． D． 8．两家牛奶销售公司招聘送奶员，下面的海报显示两家公司的周薪计算方式：小明决定应聘当送奶员，下列表示两家公司的周薪计算方式正确的图是（   ） A．   B．   C．   D．   9．已知反比例函数，下列结论不正确的是（    ） A．图象必经过点 B．图象位于第二、四象限 C．若，则 D．若，则 10．我们都知道蜂巢是很多个正六边形组合来的．正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间最大、也最为坚固．如图，某蜂巢的房孔是边长为6的正六边形，若圆的内接正六边形为正六边形，则的长为（　　） A．12 B． C． D． 二、填空题：本题共5小题，共15分。 11．计算： ． 12．学府苑休闲广场的地面中间是1块正六边形地砖，周围是用正方形和正三角形地砖按如图方式依次向外铺设10圈而成，其中第1圈有6块正方形和6块正三角形地砖，则铺设该广场共用地砖 块． 13．如图，在射线上取，在射线上取，连接，以点为圆心，为半径画弧，交于点，以为圆心，为半径画弧，交于点，则 ． 14．我市在某展览馆举办美丽乡村成果展，该展览馆出入口示意图如图所示，小颖从A入口进E出口出来的概率是 ． 15．如图，点A，C均在半径为的上，点是内一点，于点．若 ． 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16．（10分）（1）计算∶； （2）化简∶． 17．（8分）如图，四边形是平行四边形． (1)用尺规完成下列基本作图：在上取点E，使，连接，作的平分线交于F；（保留作图痕迹，不写作法） (2)根据（1）中作图，求证：，补充完成下列证明过程（答案填写在答题对应标号位置）． 证明：∵平分，∴______， ∵四边形是平行四边形，∴，， ∴______， ∴，∴______， ∵，∴， ∵，∴______， ∵，∴四边形为______，∴． 18．（7分）根据表中素材，探索完成以下任务： 建设“美丽乡村”，落实“乡村振兴” 问题情境 素材1 己知甲、乙两仓库分别有水泥40吨和60吨． 素材2 现在A村需要水泥48吨，B村需要水泥52吨． 素材3 从甲仓库往A，B两村运送水泥的费用分别为20元/吨和25元/吨； 从乙仓库往A，B两村运送水泥的费用分别为15元/吨和24元/吨． 问题解决 分析 设从甲仓库运往A村水泥x吨，补全以下表格． 运量（吨） 运费（元） 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A村 x B村 ① ② 问题1 设总运费为y元，请写出y与x的函数关系式并求出最少总运费． 问题2 为了更好地支援乡村建设，甲仓库运往A村的运费每吨减少元