第七章 一元一次不等式与不等式组 单元复习题-2023-2024学年沪科版七年级数学下册

沪科版七年级数学下册第七章一元一次不等式和不等式组单元复习题 一、选择题 1．将不等式的两边同时除以，得（　　） A． B． C． D． 2．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 4．已知一个钝角为，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．若关于x的不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（　　）． A． B． C． D． 6．如果的解集为，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D．是任意实数 7．把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余，条件*.若根据题意，设有名同学，可得到符合题意的不等式，则“条件*”可以是（　　） A．每人分5本，则剩余3本 B．每人分5本，则剩余的书可多分给3个人 C．每人分5本，则还差3本 D．其中一个人分5本，则其他同学每人可分3本 8．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 ”到“结果是否 ”为一次程序操作，如果程序操作进行了1次后就停止，则 最小整数值取多少（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 9．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 10．小明一家去公园游玩，爸爸给小明100元买午饭，要买6份套餐，有12元套餐和18元套餐可供选择，若至少购买2份18元套餐，请问小明购买的方案有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题 11．x的 与5的差不小于3，用不等式表示为　 　． 12．如果不等式的解集是，那么a的取值范围是 　 　． 13．已知关于 的不等式组 只有 个整数解，则实数 的取值范围是　 　 14．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有　 　人． 三、解答题 15．解不等式组，并把解集表示在数轴上． 16．求不等式 的所有正整数解. 17． 为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生晓华毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥，已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多元，购买吨甲种有机肥和吨乙种有机肥共需元． （1）甲、乙两种有机肥每吨各多少元？ （2）若晓华准备购买甲、乙两种有机肥共吨，且总费用不能超过元，则晓华最多能购买甲种有机肥多少吨？ 18．中医药是中华民族的宝贵财富．为更好地弘扬中医药传统文化，传播中医药知识，增进青少年对中华优秀传统文化的了解与认知．明德麓谷学校开展“中草药种植进校园 传承中医药文化”活动，特开设中草药种植课程，计划购买甲、乙两种中草药种子，经过调查得知：每斤甲种种子的价格比每斤乙种种子的价格贵40元，买5斤甲种种子和10斤乙种种子共用1100元． （1）求每斤甲、乙种子的价格分别是多少元？ （2）若学校需购进乙种中草药种子m斤（其中m为整数），且甲、乙两种中草药种子共120斤，总费用低于8500元，并且要求购进乙种的数量必须不超过甲种数量的3倍，问有几种购买方案？最低费用是多少？ 四、综合题 19．如图，在数轴上，点分别表示数，，且点在点的左侧． （1）求的取值范围； （2）若点表示的数是关于的不等式的解，求的整数解． 20．我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B，两个不等式的解集相同，则称A与B为同解不等式． （1）若关于x的不等式A：，不等式B：是同解不等式，求a的值； （2）若关于x的不等式C：，不等式D：是同解不等式，其中m，n是正整数，求m，n的值； （3）若关于x的不等式P：，不等式Q：是同解不等式，试求关于x的不等式的解集． 21．若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程． 例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以方程为不等式组的关联方程． （1）在方程①，②中，不等式组的关联方程是　 　（填序号）； （2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程的解是　 　； （3）若方程与都是关于x的不等式组的关联方程，求m的取值范围． 22．围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史．中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为丰富学生课余生活，计划到甲超市购买一批象棋和围棋．已知购买2副象棋和3副围棋共需140元，购买4副象棋和1副围棋共需130元． （1）求每副象棋和围棋的单价； （2）若学校准备购买象棋和围棋共80副，总费用不超过2250元，那么最多能购买多少副围棋？ （3）若甲超市对围棋进行促销：方案一：围棋一律打九折：方案