精品解析：2024年重庆市缙云教育联盟二模数学试题

重庆缙云教育联盟 2023-2024学年初中学业水平第二次诊断监测 初三数学 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚； 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效； 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回； 4．全卷共6页，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题 1. 今有养殖龙虾专业户，为了估计池塘里龙虾的数目，第一次捕捞了只虾，将这些虾一一做上标记后放回池塘。几天后，第二天捕捞只虾，发现其中有只虾身上有标记，估计该池塘里约有龙虾________只． A. B. C. D. 2. 的值等于（　　） A. ﹣3 B. 3 C. 1 D. ﹣1 3. 如果锐角的正弦值为，那么下列结论中正确的是（　　） A B. C. D. 4. 若和都是2次多项式，则一定是（ ） A. 次数不高于2的多项式或单项式 B. 次数不低于2的多项式或单项式 C. 2次多项式 D. 4次多项式 5. 从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中白球的个数约为（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 6. 如图，四边形中，，，，，则四边形面积为（　　） A 10 B. 8 C. 12 D. 20 7. 2021年是中国共产党成立100周年，某中学发起了“热爱祖国，感恩共产党”说句心里话征集活动．学校学生会主席要求征集活动在微信朋友圈里进行传递，规则为：将征集活动发在自己的朋友图，再邀请n个好友转发征集活动，每个好友转发朋友圈，又邀请n个互不相同的好友转发征集活动，以此类推，已知经过两轮传递后，共有931人参与了传递活动，则方程列为（　　） A. （1+n）2＝931 B. n（n﹣1）＝931 C. 1+n+n2＝931 D. n+n2＝931 8. 如图，△ABC中，G、E分别为AB、AC边上的点，GE∥BC，BD∥CE交EG延长线于D，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是( ) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 9. 有2012个数排成一行，其中每相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2012个数的和等于（ ） A. －1 B. 0 C. 2 D. 2012 10. 如图，四边形内接于半径为6的，，连交于E，若E为的中点，且，则四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图，下面是三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），小明转动每个转盘各一次，根据“指针落在灰色区域内”的可能性的大小，按事件发生的可能性从小到大排列为______________．（填序号） 12. 写出方程的一组非负整数解______．（写出一组即可） 13. 三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的3倍，我们就把这个三角形叫做“三倍角三角形”．若在一个“三倍角三角形”中，有一个内角为，则另外两个内角中的锐角的度数为______________． 14. 在围棋盒中有6颗黑色棋子和n颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是 ，则n＝ _____________ ． 15. 若，则______．若，，则______． 16. 如图，的两内角平分线相交于点D，，则______. 17. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”如图，此图揭示了为非负整数展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如：，它只有一项，系数为1；系数和为1； ，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2； ，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4； ，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8； ； 则的展开式共有______项，系数和为______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（，是常数）在第一象限部分的图像与矩形的两边和分别交于，两点，将沿翻折得到，的延长线恰好经过点．若，则的值是______． 三、解答题 19. （1）计算： （2） 20. 某公交公司有一栋4层的立体停车场，第一层供车辆进出使用，第二至四层停车．每层的层高为6m，横向排列30个车位，每个车位宽为3m，各车位有相应号码，如：201表示二层第1个车位．第二至四层每层各有一个升降台，分别在211，316，421，为便于升降台垂直升降，升降台正下方各层对应的车位都留空．每个升降台前方有可在轨道上滑行的转运板（以第三层为例，如图所示）.该系统取车的工作流程如下（以取停在311的车子