四 正比例与反比例 单元梳理巩固及过关检测-【王朝霞创维新课堂】2023-2024学年六年级下册数学同步优化训练(北师大版)

第四单元梳理与巩固 ≈知识梳理一 意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例 第四单元 正比例 关系。 用字母表示：’=k(一定)(x0) 正比例图象的画法与折线统计图的画法基本相同。 正比例的图象是一条直线」 正比例与反比例 意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对 反比例 应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 用字母表示：y=(一定) 不同点 相同点 特征 关系式 图象 正、反比例 对比 两种量中相对应的 上=（一定） 一条 正比例关系两种相关联的量， 两个数的比值一定 一种量变化，另一 (x≠0】 直线 两种量中相对应的 一条 反比例关系 种量随着变化 两个数的积一定 y=(一定) 曲线 三巩固练习兰 答案见P12 ①填空题。 (1)王叔叔从家到公司上班，开车的( )和( )是变化的量。 (2)成正比例的两种量在变化过程中，一种量变大，另一种量( ):成反比例的两种量在 变化的过程中，一种量变大，另一种量( 2〔深圳市)填“成正”、“成反”或“不成”。 (1)每件上衣用布量一定，做上衣的件数与用布总量( )比例。 (2)比例尺一定，图上距离和实际距离( )比例。 40 创维新课堂|数学六年级下册BS (3)三角形的面积一定，三角形的底和高( )比例。 (4)长方形的周长一定，它的长和宽( )比例。 (5)一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分( )比例。 目俄汉]A,BC三种量有下列关系： =C(A、B、C均不为0)。 (1)如果A一定时，B和C成( )比例。 (2)如果B一定时，A和C成( )比例。 (3)如果C一定时，A和B成( )比例。 第四单元 ④〔昆明市)笑笑借助表格和画图的方法探究，当梯形的上底和下底长度的和不变时，梯形的面 积和高之间的关系。它们之间的关系如下表。 梯形的面积/m2 0 4 6 面积/m 梯形的高/m 0 23 10 (1)在图中描出梯形的面积与对应高的点，并连线。 (2)当梯形的上底和下底长度的和不变时，梯形的面积与梯形的 高成( )比例，理由是： 12345678910高/m (3)根据表格中的数据可知，这个梯形上底与下底的和是( )ma (4)梯形的上底与下底的和不变，当梯形的高是7时，对应的梯形的面积应该是( )m。 ⑤超市导购员为宣传产品，打开一瓶新口味的果汁供顾客品尝，这瓶果汁可以平均分成若干 杯，请你把下表填完整。 每杯的果汁量/mL 20 30 40 60 80 平均分的杯数杯 60 (1)每杯的果汁量和平均分的杯数有什么关系？ (2)如果每杯的果汁量是50mL,这瓶果汁可以平均分成多少杯？ 创维新课堂|数学六年级下册BS 41 第四单元过关检测 答案见P13 一、填空题。 1.〔郑州市)苹果每千克4.98元，应付钱数和购买的千克数成( )比例。 2.速度×时间=路程，当路程一定时，速度和时间成( )比例：当速度一定时，路程和 时间成( )比例：当时间一定时，路程和速度成( )比例 第四单元 3.表中a和b是两个成反比例的量，请将表格填写完整。 36 12 0.18 10 15 40 4.〔长春市)如果x=9y(x,y均不为0)，那么x和y成( )比例：如果9=yx,y均不为 0),那么x和y成( )比例。 5.〔新角度〕科学课上，老师拿了一个弹簧秤，用这个弹簧秤 长度/cm 称物品时弹簧长度（原长10©m)与所称物品的质量关系 20 如右图。 (1)称3kg物品时，弹簧的长度是( ）cma (2)弹簧长度增加8cm时，所称物品的质量是( )kg。 (3)弹簧伸长的长度与所称物品的质量成( )比例。 3 45 6质量kg 6.[黄冈市]一对互相啮合的齿轮，主动轮有70个齿，每分转200转，从动轮有50个齿，每分 转( )转：如果从动轮要达到7转，那么主动轮要转( )转。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下面是关于北京2022年冬奥会的信息，其中成正比例的是( )。 A.用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大 巴车的数量 B.冬奥会已建场馆数与未建场馆数 C.北京到崇礼的高铁列车，行驶的平均速度与时间 D.中国代表团所获金牌数与奖牌总数 2.已知x,y都不为0，并且4：x=y:6,x与y( A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定是否成比例 3.〔深圳市]如右表，如果x和y成反比例，那么“？”处应填( A.2 B.3.6 14 C.2.5 D.10 4.〔长沙市)下面图( )表示的是成正比例的图象。 A.r B. C.so 工作总量个 6