专题03 勾股定理与几何折叠问题专项训练-【好题汇编】2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（广东专用）

专题03 勾股定理与几何折叠问题专项训练 一、单选题 1．在长方形中，，，是边上一点，连接，把沿翻折，点恰好落在边上的处，延长，与的平分线交于点，交于点，则的长度为（    ） A． B． C．4 D． 2．如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝GE，AF＝4，BF＝2，△ADG的面积为，则点F到BC的距离为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，，以各边为斜边分别向外作等腰、等腰、等腰，将等腰和等腰按如图方式叠放到等腰中，已知，，则长为（   ） A．2 B． C．6 D．8 4．如图，在等腰中，，，点和分别是和上两点，连接，将沿折叠，得到，点恰好落在的中点处，与交于点，则折痕的长度为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，，以为边在上方作一个等边，将四边形折叠，使点与点重合，折痕为，则点到直线的距离为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 6．如图，已知矩形纸片的两边长分别为，，点是边上的动点，将纸片沿直线折叠，点落到处，设，当点恰好在矩形纸片的对称轴上时，则的值为 ． 7．在中，，如果将折叠，使点B与点A重合，且折痕交边于点M，交边于点N．如果是直角三角形，那么的面积是 ． 8．如图，在中，，，，点是边上的一个动点，连接，将沿折叠，得到，当与的直角边垂直时，的长是 ． 9．在中，，，如果将折叠，使点B与点A重合，且折痕交边于点M，交边于点N，如果是直角三角形，那么的面积是 ． 10．如图，折叠边长为的正方形纸片，折痕是，点C落在点E处，分别延长、交于点F、G．若点M是边的中点，则 ． 11．如图，等边三角形中，于点D，点分别是上的动点，沿所在直线折叠，使点C落在上的点处，当是直角三角形时，的值为 ． 12．如图，将长方形纸片沿折叠，使点A落在边上点处，点D的对应点为，连接交边于点E，连接，若，，点为的中点，则线段的长为 ． 13．如图，在中，，，，为斜边上的一动点（不包含，两端点），以为对称轴将翻折得到，连结．当时，的长为 ．    14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，点E，F分别为边AB与BC上两点，连接EF，将△BEF沿着EF翻折，使得B点落在AC边上的D处，AD=2，则EO的值为 ． 15．如图，在中，，，，点D为边的中点，点P为边上任意一点，若将沿折叠得，若点E在的中位线上，则的长度为 ． 16．如图，中，，，，平分交于点D，E为上一动点（点E不与B重合），关于直线对称图形为，若点F落在的边上，则的长为 ． 17．如图，在中，，点是的中点，点是斜边上一动点，沿所在直线把翻折到的位置，交于点．若为直角三角形，则的长为 ．    18．如图，在中，，，是边上的动点，点关于直线的对称点为，连接交于，当为直角三角形时，的长是 ． 19．如图，在中，为边上一点，连接，将沿折叠至所在平面内，得到，与交于点，连接，若，，，则的长为 ． 20．如图，在中，，分别在边上取点，将沿直线翻折得到，使得点的对应点恰好落在延长线上，当时，的长为 ，当时，的长为 ． 三、解答题 21．如图1，在长方形中，，点E为边上一动点，将沿着直线翻折后得到，请解决下列问题．    (1)当点E为边的中点时，________； (2)连接，当为等腰三角形时，请在图2中画出对应的图形，并求出此时的面积；    (3)连接，当为直角三角形时，求出此时________． 22．如图，在中，，，点D为线段延长线上一点，以为腰作等腰直角，使，连接． (1)请判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求线段的长； (3)如图2，在（2）的条件下，将沿线段翻折，使点A与点E重合，连接，求线段的长． 23．如图，已知矩形，，，点P是射线上的动点，连接，是由沿翻折所得到的图形． (1)当点Q落在边上时， ； (2)当直线经过点D时，求的长； (3)如图2，点M是的中点，连接、． ①的最小值为 ；②当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出的长． 24．在生活中、折纸是一种大家喜欢的活动、在数学中，我们可以通过折纸进行探究，探寻数学奥秘． 【纸片规格】 三角形纸片，，，点是底边上一点． 【换作探究】 (1)如图，若，，连接，求的长度； (2)如图，若，连接，将沿所在直线翻折得到，点的对应点为点若所在的直线与的一边垂直，求的长； (3)如图，将沿所在直线翻折得到，边与边交