专题01 二次根式六大题型梳理-【好题汇编】2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（广东专用）

专题01 二次根式六大题型梳理 二次根式有意义的条件 1．（2023·广东汕头·汕头市第六中学校考一模）要使有意义，则x的值可以是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（2023·广东清远·统考一模）下列二次根式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·广东广州·九年级广州大学附属中学校考开学考试）当x 时，二次根式有意义． 二次根式化简 4．（2023上·广东梅州·八年级统考期中）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为 ． 5．（2023下·广东深圳·八年级校联考期中）已知，则 ． 6.（2023上·广东惠州·九年级惠州市河南岸中学校考开学考试）已知为正整数，且也为正整数，则的最小值为 ． 7．（2023上·广东佛山·八年级佛山市实验学校校考阶段练习）形如的根式叫做复合二次根式，把变成叫做复合二次根式的化简，请将复合二次根式化简为 ． 最简二次根式 8．（2022下·广东中山·八年级中山纪念中学校考阶段练习）下列根式属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 9．（2023下·广东广州·八年级校考期末）若与最简二次根式能合并，则m的值为（    ） A．7 B．9 C．2 D．1 10．（2023上·广东佛山·八年级校考阶段练习）化简： ； ． 11．（2023上·广东揭阳·八年级统考期中）已知．求的值． 二次根式乘除 12．（2023上·广东梅州·八年级校考期中）计算： 13．（2023下·广东广州·八年级校考期中）已知：，；则 ． 14．（2023下·广东广州·八年级校考阶段练习）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 同类二次根式 15．（2023上·广东深圳·八年级南山实验教育麒麟中学校考期中）已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值可能是（　　） A．16 B．0 C．2 D．任意实数 16．（2023上·广东茂名·八年级统考期中）若单项式与是同类项，则的值为 ． 17．（2024上·广东湛江·九年级统考期末）设的整数部分为，小数部分为，则的值是（    ） A．1 B．2 C． D． 二次根式混合运算 18．（2024上·广东深圳·八年级统考期末）计算： (1) (2) 19．（2024下·广东深圳·八年级深圳市宝安中学（集团）校考开学考试）计算题 (1)； (2)． 20．（2023·广东东莞·统考二模）先化简，再求值：，其中． 21．（2024上·广东揭阳·八年级统考期末）在数学小组探究学习中，小华与他的小组成员遇到这样一道题： 已知，求的值．他们是这样解答的： 即 ． 请你根据小华小组的解题方法和过程，解决以下问题： (1)___________． (2)化简． (3)若，求的值． 22.（2023下·广东河源·八年级校考期末）已知 ，且 为奇数，求的值． 23．（2023上·广东深圳·八年级校考期中）小明在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解的： ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)化简 (2)若， ①求的值； ②直接写出代数式的值___________． 24．（2023下·广东江门·八年级统考期中）有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使且，将变成，即变成，从而使得以化简． (1)例如，∵， ∴______，请完成填空． (2)仿照上面的例子，请化简； (3)利用上面的方法，设，，求A＋B的值． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 二次根式六大题型梳理 二次根式有意义的条件 1．（2023·广东汕头·汕头市第六中学校考一模）要使有意义，则x的值可以是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】本题考查分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，分式的分母不为0，二次根式的被开方数非负，据此求解即可． 【详解】解：由题意得， ， ∴ ∴x的值可以是3， 故选：D． 2．（2023·广东清远·统考一模）下列二次根式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次根式有意义的条件，根号下式子必须大于等于0，逐一判断即可解答． 【详解】解：在时，，故不一定成立，故A不符合题意； 在或时，，故不一定成立，故B不符合题意； 在取任何值时，恒成立，故一定成立，故C符合题意； 在时，，故不一定成立，故D不符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，为根号下式子必须大于等于0，熟知上述概念是解题的关键． 3．（2