黄金卷06-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（北京专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（北京专用） 黄金卷06 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上.写在本试卷上无效. 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.写在本试卷上无效. 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式：抛物线的顶点坐标，对称轴为 一、选择题（共 16 分，每小题 2 分）第 1~8 题均有四个选项，符合题意的只有一个. 1．下倒是某几何体的三视图，该几何体是（    ） A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．三棱柱 2．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（　　） A． B． C． D． 3．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”，“芒种”，“白露”，“大雪”，其中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知直线，点在直线上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线于两点，连接．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．实数a在数轴上的位置如图所示，若，则下列说法不正确的是（　　） A．a的相反数大于2 B． C． D． 6．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 7．豫剧，又叫河南梆子、河南讴、土梆子等，是发源于河南省的一个戏曲剧种．如图，豫剧爱好者小华购买了《豫剧》特种邮票1套3枚，第1枚《花木兰》，第2枚《七品芝麻官》，第3枚《朝阳沟》，并计划把其中的两枚送给好朋友乐乐和妙妙．小华将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），先让乐乐从中随机抽取一枚（不放回），再让妙妙从中随机抽取一枚，则妙妙抽到第三枚《朝阳沟》的概率是（   ） A． B． C． D． 8．如图，这是由7个全等的小菱形（有一个内角为）组成的网格，每个小菱形的顶点称为格点，顺次连接图中的4个格点，所构成的图形是矩形的方法共有（    ）    A．6种 B．8种 C．9种 D．10种 二、填空题（共 16 分，每小题 2 分） 9．要使代数式有意义，则x的取值范围为 ． 10．分解因式 ． 11．方程的解为 ． 12．已知点，在反比例函数（k为常数）的图象上，则与的大小关系为 ． 13．如图，的内接四边形中，，则等于 ． 14．为探究浸种处理对花生种子萌发率的影响，九年级的生物小组同学取1000粒花生种子完成实验．同学们将1000粒花生种子平均分成五组，获得如下花生种子萌发量数据．如表格． 组别 处理 花生种子萌发量（单位：粒） 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 浸种24小时、25℃ 186 180 180 176 178 在温度25℃的条件下，将5000粒种子浸种24小时，萌发量大致为 粒． 15．如图，在正方形网格中，A，B，C，D是网格线交点，与相交于点O，小正方形的边长为1，则的长为 ．    16．在三角形纸片（如图①）中，．小霞用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形（如图②），求五边形边的长 ．（参考值：）    三、解答题（共 68 分，17~20 题，每题 5 分，21 题 6 分，22~23 题，每题 5 分，24~26 题，每题 6 分，27~28 题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算： 18．解不等式组，并求出它的正整数解． 19．先化简，再求值：，其中m满足． 20．同学们在做题时，经常用到“在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”这个定理，下面是两种添加辅助线的证明方法，请你选择一种进行证明． 已知在中，，，求证：． 法一：如图1，在上取一点D，使得，连接． 法二：如图2，延长到D，使得，连接．    你选择方法 ． 证明： 21．在平面直角坐标系中，函数的图象过点，． (1)求该函数的解析式； (2)当，对于x的每一个值，函数的值都小于函数的值，请直接写出实数m的取值范围． 22．如图，在中，，，是的中点，是的中点，连接．将射线绕点逆时针旋转得到射线，