精品解析：湖北省部分学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

2023-2024学年湖北省九年级二月收心考试数学试题 时间：120分钟满分：120分 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 我国两千多年前就开始使用负数，是世界上最早使用负数的国家之一，的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 在下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A.   B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件中适合采用抽样调查的是（ ）． A. 第七次全国人口普查 B. 对乘坐飞机的乘客进行安检 C. 调查本班同学的视力情况 D. 调查一批节能灯管的使用寿命 5. 如图，经过刨平木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，可以用来解释这一生产生活现象的数学知识是（ ） A. 过一点有无数条直线 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间线段最短 D. 线动成面 6. 下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是( ) A. 4，5，6 B. 6，8，15 C. 5，7，12 D. 3，7，13 7. 把直线向下平移3个单位长度后，所得直线的解析式是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，延长PO交⊙O于点C，若，，则AC的长为（ ） A. 4 B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知，以原点O为位似中心，将△OAB放大为原来的2倍，得到，则点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或或或 10. 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为 （ ） A. 90 B. 100 C. 110 D. 121 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 分解因式：x2﹣8x+16＝_____． 12. 不等式的负整数解有________个． 13. 在一次活动中，某班50名同学响应号召纷纷捐出零花钱，若不同捐款金额的人数百分比统计如图所示，则该班同学平均每人捐款_________元． 14. 秋冬季是诺如病毒感染高发季节，学校和托幼机构等人群聚集场所是诺如病毒感染疫情高发场所．诺如病毒其最大直径约为大约米，用科学记数法表示为_________． 15. 如图，矩形ABCD在第一象限内，，反比例函数图像经过点A，C两点，点A的横坐标是1，点C的纵坐标是，则点D的坐标是____________ 三、解答题 16. 计算：． 17. 如图，四边形区域是音乐广场的一部分，现在要在这一区域内建一个喷泉，要求喷泉到两条道路，的距离相等，且到入口、的距离相等请确定喷泉的位置． 18. 如图，中，，是的角平分线，点O为的中点，连接并延长到点E，使，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）直接写出满足什么条件时，矩形是正方形． 19. 为加强学生的流感防范意识，某校举行了“预防流感，从我做起”流感防控知识竞赛，竞赛试卷共20道单选题，每题5分，满分100分．为了解竞赛成绩，从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． ①七年级20名学生的测试成绩为： 50，60，75，70，75，80，90，95，95，80， 80，85，80，85，90，75，70，85，95，80． ②八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示． 年级 平均数 众数 中位数 七年级 b 80 八年级 a 75 c ③两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如表所示： 请你根据上面提供的信息，解答下列问题： （1）上表中_____，_____，_____． （2）根据样本统计数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生掌握疫情防控知识较好？并说明理由．（写出一条理由即可） （3）从样本中测试成绩为95分的七、八年级的学生中，随机抽取两名学生参加区里组织的疫情防控知识竞赛，求两人同为七年级学生的概率． 20. 如图所示的是一圆柱形笔筒在灯光下的投影，已知该笔筒底面圆的直径，笔筒的高，点在灯光下的投影为点，点在灯光下的投影为点，过点作于点，，点，，，在同一直线上． （1）求的长； （2）求点到的距离． 21. 如图，是的直径，射线交于点D，点E是劣弧的中点，连接，，，过点E作于点F，延长交的延长线交于点G． （1）证明：是的切线； （2）若，，求的半径； （3）在（2）的基础上，