专题(7) 探究圆的图形变化规律-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

第27章　圆 专题(七)　探究圆的图形变化规律 华师版·九年级下册 类型一　探究从锐角到钝角的图形变化规律 1．如图，AD是⊙O的内接△ABC的高，AE是⊙O的直径． (1)如图①，求证：AB·AC＝AD·AE； (2)若∠ACB为钝角，如图②，其他条件不变，求证：AB·AC＝AD·AE. 　图①　　　　　　图② 2．如图①，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交直线AC于E，连结BE. (1)试判断∠BAC与∠CBE的关系，并说明； (2)如图②，若∠BAC为钝角，其余条件不变，则∠BAC与∠CBE之间又有何关系？试画图并证明． 类型二　探究点的位置改变时图形的变化规律 3．小明学习了垂径定理，做了下面的探究． (1)如图①，在⊙O中，C是劣弧AB的中点，直线CD⊥AB于点E，求证：AE＝BE； (2)从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线，称为该圆的一条折弦．如图②，PA、PB组成⊙O的一条折弦，C是劣弧AB的中点，直线CD⊥PA于点E，求证：AE＝PE＋PB； (3)如图③，PA、PB组成⊙O的一条折弦，若C是优弧AB的中点，直线CD⊥PA于点E，则AE、PE与PB之间存在怎样的数量关系？写出结论，不必证明． 图①　　 　图②　　　图③ $$