专题(6) 与圆的基本性质有关的计算和证明-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

第27章　圆 专题(六)　与圆的基本性质有关的计算和证明 华师版·九年级下册 类型一　利用圆的基本性质求角的度数 1．(南充中考)如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC＝32°，则∠B的度数是(　　) A．58° B．60° C．64° D．68° A 2．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB＝36°，则∠BCD的大小是(　　) A．18° B．36° C．54° D．72° 3．如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在 上，点D在 上，若∠ACB＝70°，则∠ADB＝____°. B 110 4．(北京中考)如图，点A、B、C、D在⊙O上， .∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB＝____． 70° 5．如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB＝75°，DC交BA的延长线于点E，交半圆于点C，且CE＝AO，求∠E的度数． 类型二　利用圆的基本性质求线段的长度 6．(黄石中考)如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝2，则⊙O的半径长为(　　) D 7．如图，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB＝AC，∠ABC＝30°，BD是⊙O的直径，如果CD＝ ，则AD＝____． 8．(玉林中考)小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为2 cm的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”(单位：cm)，请你帮小华算出圆盘的半径是____． 4 10cm 9．如图，D是⊙O的弦BC的中点，A是⊙O上的一点，OA与BC相交于点E，已知AO＝8，BC＝12. (1)求线段OD的长； (2)当EO＝ BE时，求DE的长． 类型三　利用圆的基本性质进行有关计算和证明 10．如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结BE、CE.若AB＝8，CD＝2，则△BCE的面积为(　　) A．12 B．15 C．16 D．18 A 11．如图，已知四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB＝AD，∠BFC＝∠BAD＝2∠DFC. (1)若∠DFC＝40°，求∠CBF的度数； (2)求证：CD⊥DF. 12．如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点(不与点B、C重合)，PE是△ABP的外接圆⊙O的直径． (1)求证：△APE是等腰直角三角形； (2)若⊙O的直径为2，求PC2＋PB2的值． 类型四　利用圆的基本性质求最值 13．如图，MN是⊙O是直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为 的中点，P是直径MN上一动点，求PA＋PB的最小值． 14．在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥QP. (1)如图①，当PQ∥AB时，求PQ的长； (2)如图②，当点P在BC上移动时，求PQ的最大值． $$