4.1 第2课时 比例的基本性质-【良师教案】2023-2024学年六年级下册数学同步教案（人教版）

进一步认识概念,引导学生探究比例的特点时,我让学生进行观察比较、小组交流、 多方验证等多种活动,学生的思维从先前的不知所向变成了最后的豁然明朗. 如果根据教材上所提供的现成问题给学生暗示思维方向,设置思维通道,缩 小探索的空间,可能会使学生失去极好的锻炼思维的机会.所以我在课前充分 准备有关比例数据,让学生在比较中探究新知. 第 ２ 课时　比例的基本性质 本节课是在学生已经了解了比例的意义的基础上教学的.教材首先呈现了 一组比例,让学生了解比例的内项与外项,从而进一步探索比例的基本性质,学 会判断两个比是否成比例的方法.教学中应让学生在具体实例中体会比例的基 本性质. 在学生掌握比例的意义之后引导学生学习比例的基本性质,可以让学生感 受到知识的衔接.由于学生已经对比例式有了一定的了解,所以通过学习之后, 学生不难总结出比例的基本性质. １．使学生进一步理解比例的意义,了解比例各部分名称. ２．经历探索比例基本性质过程,理解并掌握比例的基本性质. ３．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例. 重点 比例的基本性质. 难点 发现并概括出比例的基本性质. 小黑板、多媒体课件. ５８ ４　比例 一、复习导入 师:上节课,我们学了什么内容? 生:我们学习了比例的意义. 师:那接下来我们就一起来学习比例的基本性质. 二、探究新知 １．比例各部分的名称 (１)教师说明组成比例的四个数的名称. 板书: 组成比例的四个数,叫作比例的项.两端的两项叫作比例的外项,中间的两 项叫作比例的内项. 例如: 如果把上面的比例写成分数形式:２．４ １．６＝ ６０ ４０ ,２．４和４０仍然是外项,１．６和６０ 仍然是内项. (２)学生认一认,说一说比例中的外项和内项. 如:１ ３∶ １ ６＝ １ ４∶ １ ８􀆺 􀆺 􀆺 􀆺 􀆺 􀆺 􀆺 􀆺 外 内 内 外 项 项 项 项 师:你还能找出哪些比例并能指出它们的外项和内项? 生１: 生２: 􀆺􀆺 师:你能比较一下“比”和“比例”有什么联系与区别吗? 生交流并归纳: 比 比　例 意　义 两个数相除叫作两 个数的比. 由两个相等的比组成的式 子. 构　成 由两项组成,分别 叫 比 的 前 项 和 后 项. 由四项组成,两端的两项 叫作比例的外项,中间的 两项叫作比例的内项. ６８ 　　２．教学比例的基本性质 师:我们知道了比例各部分的名称,那么比例有什么性质呢? 现在我们就来 研究.(在比例的意义后面板书:比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比 例中两个内项的积和两个外项的积. ２．４∶１．６＝６０∶４０ 两个外项的积是:２．４×４０＝９６ 两个内项的积是:１．６×６０＝９６ 你发现了什么? (两个外项的积等于两个内项的积.) 板书:２．４×４０＝１．６×６０ 是不是所有的比例都是这样的呢? 让学生分组计算. 通过计算,大家发现所有的比例式都有这个共同的规律,谁能用一句话把这 个规律说出来? 最后教师归纳并板书出:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.这叫 作比例的基本性质. 如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢? 教师边问写比例:３ ５＝ ９ １５ 师:这个比例的外项是哪两个数呢? 内项呢? 生:３和１５是比例外项,５和９是比例内项. 因为两个内项的积等于两个外项的积,所以,当比例写成分数的形式,等号 两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样? 学生回答后,教师强调:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等 号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等. 3 5 9 15 师:学到这里,大家已经学习了几种判断两个比能否组成比例的方法? 生:两种. 师:哪两种呢? 生１:第一种是依据比例的意义,看两个比是否相等. 生２:第二种是依据比例的基本性质,看两个外项和两个内项的乘积是否相 等. ３．现学现用 看小黑板并填空. (１) ４ ０．５＝ １．６ ０．２ (　　)×(　　)＝(　　)×(　　) (２)０．８∶１．２＝４∶６ (　　)×(　　)＝(　　)×(　　) ７８ ４　比例 (３)４×５＝２×１０ ４∶(　　)＝(　　)∶(　　) (　　) (　　)＝ １０ (　　) 全班分成３个小组,讨论并交流. 选代表汇报. 生１: ４ ０．５＝ １．６ ０．２　　　　　　　４×０．２＝０．５×１．６ 生２:０．８∶１．２＝４∶６ ０．８×６＝１．２×４ 生３:４×５＝２×１０ ４∶２＝１０∶５ ４ ２＝ １０ ５ 三、巩固提高 １．完成课本中的“做一做” (１)学生应用比例的基本性质进行独立判断. (２)说一说你是怎么做的. ２．完成课本练习八的第４~６题 (１)第４题. ①说一说是否可以组成比例,你是怎么判断的. ②说一说比例的内项和外项. (２)第５题. ①应用比例的基本性质