期末检测题(2)-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(北师大版2012)

期末检测题(二) (时间：120分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若⊙O的半径为4 cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5 cm，则直线l与⊙O的位置关系是(A) A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 2．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA＝4，OA＝3，则cos∠APO的值为( B ) A. B. C. D. ,第2题图)　　,第3题图)　　,第4题图)　　,第5题图) 3．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是(C) A．a＞0 B．c＜0 C．当－1＜x＜3时，y＞0 D．当x≥1时，y随x的增大而增大 4．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，∠A＝15°，半径为2，则弦CD的长为(A) A．2 B．－1 C. D．4 5．如图，直线AB，CD，BC分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB∥CD，若OB＝6 cm，OC＝8 cm，则BE＋CG的长等于(D) A．13 B．12 C．11 D．10 6．一个正方形的内切圆半径，外接圆半径与这个正方形边长的比为( B ) A．1∶2∶ B．1∶∶2 C．1∶∶4 D.∶2∶4 7．如图，在⊙O中，＝，直径CD⊥AB于点N，P是上一动点，则∠BPD等于( B ) A．15° B．30° C．45° D．60° ,第7题图)　　,第8题图)　　,第9题图)　　,第10题图) 8．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边上的中线，过点B作BE⊥CD，BE分别与CD，AC相交于点F，E，FB＝2CF，则sinA的值为(C) A. B. C. D. 9．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1＝x2(x≥0)与y2＝(x≥0)于B，C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则＝( C ) A．3－ B．－3＋ C．3－ D．3＋ 10．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图，图象过点(－2，0)，对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＜0；②2a－b＝0；③b2－4ac＞0；④无论m为何值时，总有am2＋bm≤a＋b；⑤9a＋c＞3b.其中，正确结论的序号为(B) A．①②③ B．①③④ C．①③④⑤ D．②③④ 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．一条抛物线的对称轴是直线x＝－1，且与x轴有唯一的公共点，开口方向向下，则这条抛物线的表达式可以是y＝－(x＋1)2．(只要求写出一个) 12．在锐角△ABC中，若|cos2A－|＋(tan B－)2＝0，则∠C的正切值是____． 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则的长等于．(结果保留π) ,第13题图)　　　　,第14题图)　　　　,第15题图) 14．如图，A，B，C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形．若点D是圆上异于A，B，C的另一点，则∠ADC的度数是__60°或120°__. 15．如图，已知函数y＝与y＝ax2＋bx＋c(a>0，b>0) 的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2＋bx＋＝0的解是__x＝－3__． 16．如图，在△ABC中，已知AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，BE＝2AE，AD＝3，tan∠BCE＝，则CE＝__4__． ,第16题图)　　,第17题图)　　,第18题图) 17．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，AC＝4，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是4－π．(结果保留π) 18．如图，在平面直角坐标系中，过点P(x，0)作x轴的垂线，分别交抛物线y＝x2＋2与直线y＝－x于点A，B，以线段AB为对角线作菱形ACBD，使得∠D＝60°，则菱形ACBD面积的最小值为． 三、解答题(共66分) 19．(6分)sin 60°＋|－5|－(4 015－π)0＋(－1)2 019＋()－1. 解：原式＝. 20．(6分)如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝3，BC边上的高AD＝2，⊙O经过A，B，C三点，求⊙O的直径AE的长． 解：连接CE，sin B＝＝＝，sin E＝sin B＝＝＝，∴AE＝9. 21．(8分)如图，地面上小山的两侧有A，B两地，为了测量A，B两地的距离，让一热气球从小山西侧A地出发沿与AB成30°角的方向，以每分钟40 m的速度直线飞行，10分钟后到达C处，此时热气球上的人测得CB与AB成70°角，请你用测得的数据求A，B两地的距离AB长．(结果用含非特殊角的三