期末检测题(1)-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(北师大版2012)

期末检测题(一) (时间：120分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．抛物线y＝2(x－3)2＋1的顶点坐标是( A ) A．(3，1) B．(0，1) C．(－3，1) D．(－3，－1) 2．化简的结果为( A ) A．1－ B．1－ C.－1 D．1 3．如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB＝8，OC＝5，则CD的长是(C) A．3 B．2.5 C．2 D．1 4．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝7，BC＝5，那么下列式子中正确的是(A) A．sin A＝ B．cos A＝ C．tan A＝ D．sin A·tan A＝1 ,第3题图)　　,第5题图)　　,第6题图)　　,第7题图) 5．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是( C ) A．60° B．45° C．30° D．22.5° 6．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝，BD＝5，则OH的长度为( D ) A. B. C．1 D. 7．已知函数y1＝x2与函数y2＝－x＋3的图象大致如图，若y1<y2，则自变量x的取值范围是( C ) A．－<x<2 B．x>2或x<－ C．－2<x< D．x>－2或x> 8．如图，过⊙O外一点A引圆的两条切线，切点分别为D，C，BD为⊙O的直径，连接BC，DC.若AD＝CD，BD＝4，则AC的长为(C) A．2 B．2 C．2 D．4 ,第8题图)　　　,第9题图)　　　,第10题图) 9．如图，△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠ACB＝90°，E，F分别为AC，AB的中点，过E，F两点作⊙O，延长AC交⊙O于D，若∠CDO＝∠B，则⊙O的半径为( C ) A．4 B．2 C. D. 10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－2，与x轴的一个交点在(－3，0)和(－4，0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4a－b＝0；②c＜0；③－3a＋c＞0；④4a－2b＞at2＋bt(t为实数)；⑤点(－，y1)，(－，y2)，(－，y3)是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3，其中正确的个数有( B ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．若二次函数y＝x2－4x＋n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n＝__4__. 12．如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线表达式是y＝－(x－6)2＋4，则选取点B为坐标原点时的抛物线表达式是y＝－(x＋6)2＋4. ,第12题图)　,第13题图)　　,第14题图)　,第15题图) 13．如图，三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝6，三角形绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边上时即停止转动，则B点转过的路径为__2π__． 14．如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5 m，则大树的高度为__(5＋5)__m．(结果保留根号) 15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是的中点，点E是上的一点，若∠CED＝40°，则∠ADC＝100度． 16．(2018·青岛)如图，Rt△ABC，∠B＝90°，∠C＝30°，O为AC上一点，OA＝2，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE，OF，则图中阴影部分的面积是－π． ,第16题图)　　,第17题图)　　,第18题图) 17．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为(3，0)，顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上．若抛物线y＝－x2－5x＋c经过点B，C，则菱形ABCD的面积为20． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，⊙C的半径为1，点P是斜边AB上的点，过点P作⊙C的一条切线PQ(点Q是切点)，则线段PQ的最小值为． 三、解答题(共66分) 19．(6分)已知α是锐角，且sin(α＋15°)＝，计算－4cos α－(π－3.14)0＋tan α＋()－1的值． 解：∵α是锐角，且sin(α＋15°)＝，∴α＋15°＝60°，∴α＝45°，∴原式＝2－4×－1＋1＋3＝3. 20．(6分)为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米(即CD＝2米)，背水坡DE的坡度i＝1∶1(即DB∶EB＝1∶