精品解析：上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

华政附高2023学年第二学期3月阶段评估 高二数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、填空题（1-6每题4分，7-12每题5分，满分54分） 1. 小陈掷两次骰子都出现6的概率为______. 2. 为了解某校高三年级男生的体重，从该校高三年级男生中抽取17名，测得他们的体重数据如下（按从小到大的顾序排列，单位：） 56 56 57 58 59 59 61 63 64 65 66 68 69 70 73 74 83 据此估计该校高三年级男生体重的第75百分位数为______ 3. 某医院对某学校高三年级的600名学生进行身体健康调查，采用男女分层抽样法抽取一个容量为50的样本，已知男生比女生少抽了10人，则该年级的女生人数是__________. 4. 某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，依据以往成绩估算该同学在物理、化学、政治科目等级中达的概率分别为、、，假设各门科目考试的结果互不影响，则该同学等级考至多有1门学科没有获得的概率为______. 5. 盒子中有大小与质地相同的8只红球和2只黑球，每次从中任取一个球，不放回地连续取两次，则事件“取出的两只球一只是红球，一只是黑球”的概率是______. 6. 电视台在电视剧开播前连续播放6个不同的广告，其中4个商业广告，2个公益广告，现要求2个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式共有______种．（用排列数回答） 7. 10张奖券中只有三张有奖，现五人购买，每人只买一张，则至多有一人中奖的概率为______. 8. 2023年8月至10月贵州榕江举办了“超级星期六”全国美食足球友谊赛.已知第一赛季的第一个周六（8月26日）共报名了贵州贵阳烤肉队等3支省内和辽宁东港草莓队等3支省外美食足球代表队.根据赛程安排，在8月26日举行三场比赛，每支球队都要参赛，且省内代表队不能安排在同一场，则比赛的安排方式有______种.（用数字作答） 9. 从本市某高中全体高二学生中抽取部分学生参加体能测试，按照测试成绩绘制茎叶图，并以，，，，为分组作出频率分布直方图，后来茎叶图受到了污损，可见部分信息如图，则a的值为___________. 10. 用黑白两种颜色（都要使用）给正方体的6个面涂色，每个面只涂一种颜色。如果 一种涂色方案可以通过重新摆放正方体，变为另一种涂色方案，则这两种方案认为是相同的。（例如：a.前面涂黑色，另外五个面涂白色; b.上面涂黑色，另外五个面涂白色是同一种方案）则涂色方案一共有__________种。 11. 某电池厂有A、B两条生产线，现从A生产线中取出产品8件，测得它们的可充电次数的平均值为210，方差为4；从B生产线中取出产品12件，测得它们的可充电次数的平均值为200，方差为4.则20件产品组成的总样本的方差为____________. 12. 已知六个字母以随机顺序排成一行，若小明每次操作可以互换2个字母的位置，则小明必须进行5次操作才能将六个字母排成的顺序的排列情况有______种． 二、选择题（13-14每题4分，15-16每题5分，满分18分） 13. 歌唱比赛共有 11位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从11个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到9个有效评分. 9个有效评分与 11个原始评分相比，一定不变的数字特征是（ ） A 平均数 B. 极差 C. 方差 D. 中位数 14. 在10件产品中有3件次品，从中选3件．下列各种情况是互斥事件的有（ ） ①A：“所取3件中至多2件次品”， B ： “所取3件中至少2件次品”； ②A：“所取3件中有一件为次品”，B： “所取3件中有二件为次品”； ③A：“所取3件中全是正品”，B：“所取3件中至少有一件为次品”； ④A：“所取3件中至多有2件次品”，B：“所取3件中至少有一件正品”； A ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 15. 将编号为的小球放入编号为的小盒中，每个小盒放一个小球.则恰有一个小球与所在盒子编号相同的概率为（ ） A. B. C. D. 16. 两个黑帮帮主甲和乙决定以如下方式决斗：甲带了一名手下A ，而乙带了两名手下和，规定任意一名手下向敌方成员开枪时，会随机命中敌方的一个尚未倒下的人，且命中每个人的概率相等，并且，三名手下被命中一次之后就会倒下，而甲被命中三次后倒下，乙被命中两次后倒下，只要甲或者乙任意一人倒下，决斗立刻结束，未倒下的一人胜出.决斗开始时，A先向敌方成员开枪，之后若B未倒下，则B向敌方成员开枪，之后按C，A，B，C，A，B，……的顺序依次进行，则甲最终获胜的概率是（ ） A. B. C. D. 三、解答题（满分78分） 17. 三棱柱中