专题(4) 反比例函数与几何图形的综合-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 九年级下册 人教版 练闯考 专题(四)　反比例函数与几何图形的综合 第二十六章　反比例函数 A C C 5或22.5 C 类型一　反比例函数与特殊三角形 1．(枣庄中考)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝ eq \f(k,x) (x>0)的图象上，若AB＝1，则k的值为( ) A．1 B． eq \f(\r(2),2) C． eq \r(2) D．2 2．(荆门中考)如图，在平面直角坐标系中，函数y＝ eq \f(k,x) (k＞0，x＞0)的图象与等边三角形OAB的边OA，AB分别交于点M，N，且OM＝2MA，若AB＝3，那么点N的横坐标为________. eq \f(3＋\r(5),2) 3．如图，△OAB是等边三角形，且OA与x轴重合，点B是反比例函数y＝－ eq \f(8\r(3),x) 的图象上的点，则△OAB的周长为________． 12 eq \r(2) 类型二　反比例函数与特殊四边形 如图，点A是反比例函数y＝－ eq \f(6,x) (x＜0)的图象上的一点，过点A作▱ABCD，使点B，C在x轴上，点D在y轴上，则▱ABCD的面积为( ) A．1 B．3 C．6 D．12 5．(滨州中考)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＞0)的图象经过对角线OB的中点D和顶点C.若菱形OABC的面积为12，则k的值为( ) A．6 B．5 C．4 D．3 6．(陕西中考)如图，D点是矩形AOBC的对称中心，A(0，4)，B(6，0)，若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为_________. ( eq \f(3,2) ，4). 7．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x>0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，且△OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PM＋PN的最小值是_________． 2 eq \r(26) 8．(绍兴中考)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标( eq \f(5,2) ，2).反比例函数y＝ eq \f(k,x) (常数k＞0，x＞0)的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是_____________． 类型三　反比例函数与图形变换 9．(济宁中考)如图，点A的坐标是(－2，0)，点B的坐标是(0，6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′.若反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象恰好经过A′B的中点D，则k的值是( ) A．9 B．12 C．15 D．18 10．如图，点A的坐标为(3，0)，点B在y轴的正半轴上，∠OAB＝30°，将△AOB沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在反比例函数y＝ eq \f(m,x) (m＞0)的图象上，则反比例函数的解析式为_________． y＝ eq \f(9\r(3),4x) 11．如图，已知▱ABCD被水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为(－2，5)，(0，1)，点B(3，5)在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＞0)的图象上． (1)求反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的解析式； (2)将▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位长度后， 能否使点C落在反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象上？请说 明理由． 解：(1)y＝ eq \f(15,x) (2)平移后的点C能落在函数y＝ eq \f(15,x) 的图象上．理由：在▱ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，∵点A，D的坐标分别为(－2，5)，(0，1)，点B(3，5)，∴AB＝5，AB∥x轴，∴DC∥x轴，C(5，1)，∴▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位长度后，C点坐标为(15，1)，∵15×1＝15，∴平移后的点C能落在函数y＝ eq \f(15,x) 的图象上 $$