专题(3) 反比例函数中k的几何意义-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 九年级下册 人教版 练闯考 专题(三)　反比例函数中k的几何意义 第二十六章　反比例函数 A 4.6 B 8 2 7 k－1 3 3 3 1．如图，反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＜0)的图象上有任意两点P，Q，若将S△OAP记为S1，S△OBQ记为S2，则( ) A.S1＝S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．无法判断 2．如图，A，B两点在双曲线y＝ eq \f(4,x) 上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1.7，则S1＋S2等于_______． 3．如图，A，B是函数y＝ eq \f(k,x)) (k＜0)的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴．若△ABC的面积为6，则k值为( ) A．3 B．－3 C．－6 D．－12 4．(郴州中考)如图，点A，C分别是正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝ eq \f(4,x) 的图象的交点，过A点作AD⊥x轴于点D，过C点作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的面积为_____． 5．(黔东南州中考)如图，点A是反比例函数y＝ eq \f(6,x) (x＞0)上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交反比例函数y＝ eq \f(2,x) 的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为______． 6．(张家界中考)如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－ eq \f(6,x) 和y＝ eq \f(8,x) 的图象交于点A，B，若点C是x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为_____． 7．(株洲中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴，y轴上，点B在函数y1＝ eq \f(k,x) (x>0，k为常数且k>2)的图象上，边AB与函数y2＝ eq \f(2,x) (x>0)的图象交于点D，则阴影部分ODBC的面积为_______.(结果用含k的式子表示) 【例】　如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝ eq \f(k,x)) (k>0)的图象交矩形OABC的边AB于点D，与BC交于点E，且BE＝2EC.若四边形ODBE的面积为6，则k的值为______． 【方法探究】坐标法(通法) 第一步：设点：设点C的坐标为(a，0)； 第二步：标其他点：∵点E与点C的横坐标一样，且点E在反比例函数图象上，∴点E的坐标为_________．∵BE＝2EC，∴点B的坐标为_________． 又∵点D与点B的纵坐标一样，且点D在反比例函数图象上，∴点D的坐标为_________； 第三步：列方程：∵S四边形ODBE＝S四边形ODBC－S△OCE＝6，∴代入各点坐标后，解得k＝_______． (a， eq \f(k,a) ) (a， eq \f(3k,a) ) ( eq \f(a,3) ， eq \f(3k,a) ) 【对应训练】(重庆中考)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k>0，x>0)的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF.若点E为AC的中点，△AEF的面积为1，则k的值为______． $$