专题(1) 求反比例函数解析式的常见方法归类-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 九年级下册 人教版 练闯考 专题(一)　求反比例函数解析式的常见方法归类 第二十六章　反比例函数 －6 ①②③④⑤ 系数 二次项系数 对称轴 －6 (0，2) (1，0) (m＋1，2) 11 方法一　利用反比例函数的定义求解析式 1．若函数y＝(m＋1)xm2－m－3是y关于x的反比例函数，则此函数解析式为__________． 方法二　利用反比例函数的性质求解析式 2．已知函数y＝(m＋3)xm2＋2m－9是反比例函数，且其图象所在的每一个象限内，y随着x的增大而减小，那么这个反比例函数的解析式是__________. y＝ eq \f(3,x) y＝ eq \f(5,x) 【变式】(湖北中考)在反比例函数y＝ eq \f(k－1,x) 的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式x2－kx＋4是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为________． 3．反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k<0)中，当1≤x≤3时，函数y的最大值和最小值之差为4，则k＝______． y＝ eq \f(3,x) 4．(分类讨论、数形结合思想)某函数的图象上有两个点M(1，m)，N(3，n)，并且m>n，则下列函数解析式：①y＝ eq \f(3,x) ；②y＝－x；③y＝－x＋1；④y＝－x2；⑤y＝(x－3)2中，满足上述条件的结论有：________________．(填序号) 【启思】解答函数增减性问题时，注意反比例函数、一次函数图象的增减性与________的正负有关，二次函数的增减性不仅考虑____________的正负，还要考虑________两边的增减性． 方法三　利用待定系数法求解析式 5．在平面直角坐标系xOy中作一个▱OABC，已知A(4，0)，B(3，3)，若一个反比例函数的图象经过顶点C，则这个反比例函数的解析式为_________. 6．(沈阳模拟)已知点P(m＋3，2)，点Q(3, eq \f(m,3) )都在反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象上，则k的值为_______. y＝－ eq \f(3,x) 7．(江西中考)如图，点A(m，4)在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x>0)的图象上，点B在y轴上，OB＝2，将线段AB向右下方平移，得到线段CD，此时点C落在反比例函数的图象上，点D落在x轴正半轴上，且OD＝1. (1)点B的坐标为________，点D的坐标为________，点C的坐标为___________(用含m的式子表示)； (2)求k的值和直线AC的解析式． 解：(2)∵点A和点C在反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象上，∴k＝4m＝2(m＋1)，∴m＝1，∴A(1，4)，C(2，2)，∴k＝1×4＝4，设直线AC的解析式为：y＝nx＋b， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n＋b＝4,2n＋b＝2)) ，解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n＝－2,b＝6)) ，∴直线AC的解析式为y＝－2x＋6 方法四　利用图形的面积求解析式 8．(怀化中考)如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝ eq \f(a－1,x) (a>1)的图象于A，B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为_____. 【启思】模型探究(平行线转移法)：如图所示，已知BD⊥y轴于点D，C为x轴上一动点，若连接BO，则S△BCD＝______________． S△BDO＝ eq \f(|k|,2) $$