精品解析：广东省江门市广东广雅中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题（C卷）

2023-2024学年广东省江门市广雅中学八年级（下）第一次月考数学试卷（C卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 函数中自变量的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题错误的是（ ） A. 矩形的对角线相等且互相平分 B. 正方形的四条边相等，四个角相等，且有四条对称轴 C. 菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 5. 把一组数据中的每个数据都加1后得到一组新数据，新的这组数据与原数据相比（ ） A. 平均数不变 B. 中位数不变 C. 众数不变 D. 方差不变 6. 为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离米，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为米的市民正对门缓慢走到离门0.8米的地方时（即米），测温仪自动显示体温（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 菱形中，，边长为，则对角线的长为（ ） A. 4 B. C. D. 8 8. 如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，于点E．若，则边AB的长是（ ） A. B. C. 4 D. 6 10. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的两个顶点A、B是坐标轴上的动点，若正方形的边长为4，则线段长的最大值是( ) A. B. C. D. 8 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 在函数中，自变量的取值范围是__________． 12. 若实数m，n满足，则值是______． 13. 小敏同学第二学期数学前三次考试的成绩的分别是：阶段一得分：分，期中的得分分，阶段三得分分，如果按照如图所示的权重，小敏同学第二学期总评成绩要想不低于分，则期末数学至少要考 _____分． 14. 如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在点E处，交于点F．若，，则的度数为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A的坐标为，顶点B在x轴上，对角线相交于点M，若，则点C的坐标为____． 三、解答题一（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，平行四边形ABCD中，AB<BC． （1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD距离相等（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若BC=7，CD=5，求CE的长． 18. 如图，某货船以24n mile/h的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东的方向上，该货船航行30min后到达B处，此时再测得该岛在北偏东的方向上，已知在岛C周围9n mile的区域内有暗礁，若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由. 四、解答题二（本大题共3题，每小题9分，共27分） 19. 如图，每个小正方形的边长为1，四边形的每个顶点都在网格的格点上，且，． （1）请在图中标出点位置，补全四边形，并求其面积； （2）判断是直角吗？请说明理由． 20. 某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下： 　　　　序号 项目 1 2 3 4 5 6 笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80 面试成绩/分 90 88 86 90 80 85 根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)． （1）这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分； （2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比； （3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选． 21. 将两张完全相同的矩形纸片，矩形纸片按如图方式放置，为重合的对角线，重叠部分为四边形． （1）求证：四边形为菱形； （2）若四边形的面积为60，，求的长． 五、解答题三（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，点在正方形对角线上，连接，点上一点，连接，交于点．连接，若． （1）求证：； （2）求的度数； （3）经探究，、、三条线段满足某种数量关系，请直接写出它们之间的关系式． 23. 如图，平面直角坐标系中，，．F为矩形对角线