专题4 函数图象的分析与判断-【一战成名新中考】2024河北中考数学·培优册

培优册·河北数学 常 考 命 题 点 加 练 专 题 四 　 函 数 图 象 的 分 析 与 判 断 专题四　函数图象的分析与判断 （２０２３．１４；２０２２．１２；２０１５．１０；２０１３．１６） 　　　　　　　　　　　　　　　　类型１ 以实际问题为背景（２０２２．１２；２０１５．１０ 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） 典例精 讲 例１　吴老师从家出发匀速步行到公园 后，停留了一段时间，然后骑共享单车匀 速返回家中．设吴老师从家出发后所用时 间为ｔ（ｈ），所走的路程为ｓ（ｋｍ），则ｓ与ｔ 的函数图象大致是 （　Ａ　） 【思路分析】横轴表示时间，纵轴表示路 程，从家出发匀速步行到公园，即得出 ｓ 随ｔ的增大而增大；停留了一段时间，ｔ增 大，而ｓ不变；骑共享单车匀速返回家中，ｓ 随ｔ的增大而增大，根据以上结论即可选 出答案． １．将一根１６ｃｍ长的细铁丝折成一个等腰三 角形（弯折处长度忽略不计），设腰长为 ｘｃｍ，底边长为ｙｃｍ，则下列选项中能正确 描述ｙ与ｘ函数关系的是 （　Ｄ　） ２．如图，一辆小汽车匀速通过隧道，小汽车车 身在隧道内的长度记为ｙ米，小汽车进入隧 道的时间记为ｔ秒，则 ｙ与 ｔ之间的关系用 图象描述大致是 （　Ｄ　） 第２题图 　　 第３题图 ３．如图，一根长１０米的钢管斜靠在墙ＯＭ上， 它的底端与墙角 Ｏ相距６米，当钢管的顶 端Ａ下滑 ｘ米时，底端 Ｂ随之向右滑行 ｙ米，能反映ｙ随ｘ变化的图象大致是 （　Ａ　） ４．将一圆柱体从水中匀速提起，从如图所示 开始计时，直至其下表面刚好离开水面，停 止计时．用 ｘ表示圆柱体运动时间，ｙ表示 水面的高度，则ｙ与ｘ之间函数关系的图象 大致是 （　Ｃ　） 第４题图                                                                   ９２ 培优册·河北数学 常 考 命 题 点 加 练 专 题 四 　 函 数 图 象 的 分 析 与 判 断 类型２　以几何图形为背景（２０２３．１４；２０１３．１６ 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） 典例精 讲 例２　（人教九上 Ｐ４１第８题改编）如图， 在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝４ｃｍ，ＢＣ ＝６ｃｍ，动点Ｐ从点Ｃ沿ＣＡ以１ｃｍ／ｓ的 速度向点 Ａ运动，同时动点 Ｏ从点 Ｃ沿 ＣＢ以２ｃｍ／ｓ的速度向点 Ｂ运动，其中一 个动点到达终点时，另一个动点也停止运 动．则运动过程中所构成的△ＣＰＯ的面积 ｙ（ｃｍ２）与运动时间ｘ（ｓ）之间的函数图象 大致是 （　Ｃ　） 【思路分析】横轴表示运动时间，纵轴表示 △ＣＰＯ的面积，因为两个点的运动速度不 一样，且其中一个点到达终点，另一个点 也停止运动，因此要先求出点Ｐ和点Ｏ的 运动时间，得到自变量 ｘ的取值范围，再 根据三角形的面积公式求出△ＣＰＯ的面 积，找出符合条件的函数图象． 例２题图 　 第５题图 ５．如图，动点Ｐ在线段 ＡＢ上（不与点 Ａ，Ｂ重 合），分别以 ＡＢ，ＡＰ，ＢＰ为直径作半圆，记 图中所示的阴影部分面积为 ｙ，线段 ＡＰ的 长为ｘ．当点Ｐ从点Ａ移动到点Ｂ时，ｙ随ｘ 的变化而变化，则表示ｙ与ｘ之间关系的图 象大致是 （　Ｃ　） ６．如图，已知线段 ＡＢ＝１２厘米，动点 Ｐ以 ２厘米／秒的速度从点 Ａ出发向点 Ｂ运动， 动点 Ｑ以４厘米／秒的速度从点 Ｂ出发向 点Ａ运动．两点同时出发，到达各自的终点 后停止运动．设两点之间的距离为 ｓ（厘 米），动点Ｐ的运动时间为ｔ秒，则下图中能 正确反映ｓ与ｔ之间的函数关系的是 （　Ｄ　） 第６题图 　　 第７题图 ７．如图，菱形ＡＢＣＤ的边长为４ｃｍ，∠Ａ＝６０°， 点Ｅ，Ｆ在菱形 ＡＢＣＤ的边上，从点 Ａ同时 出发，分别沿Ａ→Ｂ→Ｃ和Ａ→Ｄ→Ｃ的方向 以每秒１ｃｍ的速度运