专题3 方程(组)和不等式(组)的含参问题-【一战成名新中考】2024河北中考数学·培优册

培优册·河北数学 常 考 命 题 点 加 练 专 题 三 　 方 程 ︵ 组 ︶ 和 不 等 式 ︵ 组 ︶ 的 含 参 问 题 专题三　方程（组）和不等式（组）的含参问题 　　　　　　　　　　　　　　　　类型１一次方程（组）的含参问题 １．关于 ｘ，ｙ的二元一次方程组 ｘ＋ｙ＝２， ｍｘ－ｙ{ ＝３的 解为 ｘ＝１， ｙ＝□{ ，则ｍ的值为 （　Ｄ　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ２．若 ｘ＝１， ｙ{ ＝－２是关于 ｘ和 ｙ的二元一次方程 ｍｘ＋ｎｙ＝３的解，则２ｍ－４ｎ的值等于 （　Ｂ　） Ａ．３ Ｂ．６ Ｃ．－１ Ｄ．－２ ３．若ａ为负数，且方程８ｘ＋｜ａ｜＝５ｘ＋２的解 为ｘ＝－１，则ａ的值是 （　Ｄ　） Ａ．－１ Ｂ．１ Ｃ．５ Ｄ．－５ ４．已知 ｘ＝３， ｙ{ ＝－２是二元一次方程ａｘ＋３ｙ＝０的 解，则点（ａ，ａ－３）所在的象限是 （　Ｄ　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ５．对 于 关 于 ｘ，ｙ的 二 元 一 次 方 程 组 ｘ－ｙ＝３ａ， ｘ＋３ｙ＝２－ａ{ ，甲、乙两人的判断如下． 甲：当这个方程组的解 ｘ，ｙ的值互为相反 数时，ａ＝－１； 乙：无论ａ取何值，ｘ＋２ｙ的值始终不变． 则 （　Ｃ　） Ａ．甲的判断正确 Ｂ．乙的判断正确 Ｃ．甲、乙的判断都正确 Ｄ．甲、乙的判断都不正确 ６．（优质原创）已知关于ｘ，ｙ的二元一次方程 组 ５ｘ＋ｙ＝３， ａｘ＋５ｙ{ ＝４与方程组 ｘ－２ｙ＝５，５ｘ＋ｂｙ{ ＝１有相 同的解． （１）则 这 两 个 方 程 组 的 相 同 解 为　　　　　　； （２）２ａ＋ｂ的值为　　　　． 类型２一元二次方程的含参问题 ７．若ａ－ｂ＋ｃ＝０，则一元二次方程ａｘ２－ｂｘ＋ｃ ＝０（ａ≠０）必有一根是 （　Ｂ　） Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．－１ Ｄ．无法确定 ８．若关于 ｘ的一元二次方程 ｍｘ２＋ｘ－ｍ２＋１ ＝０的一个根为－１，则ｍ的值为 （　Ｂ　） Ａ．－１ Ｂ．１ Ｃ．－１或１ Ｄ．０或１ ９．若ｘ＝１是关于ｘ的一元二次方程ｘ２＋ａｘ＋ ２ｂ＝０的解，则３ａ＋６ｂ＝ （　Ｃ　） Ａ．－１ Ｂ．－２ Ｃ．－３ Ｄ．－６ １０．已知关于ｘ的方程ｋｘ２＋４ｘ－１＝０有实数 根，则ｋ的取值范围为 （　Ｄ　） Ａ．ｋ≤４ Ｂ．ｋ＞４ Ｃ．ｋ≤４且ｋ≠０ Ｄ．ｋ≥－４ 类型３分式方程的含参问题 １１．在解关于 ｘ的方程ｘ＋２３ ＝ ｘ＋ａ ５ －２时，小 颖在去分母的过程中，右边的“－２”漏乘 了公分母１５，因而求得方程的解为 ｘ＝４， 则方程正确的解是 （　Ａ　） Ａ．ｘ＝－１０ Ｂ．ｘ＝１６ Ｃ．ｘ＝２０３ Ｄ．ｘ＝４ １２．（２０２３日照）若关于ｘ的方程 ｘｘ－１－２＝ ３ｍ ２ｘ－２ 的解为正数，则ｍ的取值范围是 （　Ｄ　） Ａ．ｍ＞－２３ Ｂ．ｍ＜４３ Ｃ．ｍ＞－２３且ｍ≠０ Ｄ．ｍ＜４３且ｍ≠ ２                                                                     ３ ７２ 培优册·河北数学 常 考 命 题 点 加 练 专 题 三 　 方 程 ︵ 组 ︶ 和 不 等 式 ︵ 组 ︶ 的 含 参 问 题 １３．（优质原创）已知关于 ｘ的分式方程 ｍｘ＋６ ＝１，对于方程的解，甲、乙、丙三人有以下 说法： 甲：当ｍ＞６时，方程的解是正数； 乙：当ｍ＜４时，方程的解是负数； 丙：当ｍ＝－６时，方程无解． 下列判断正确的是 （　Ａ　） Ａ．只有甲对 Ｂ．只有乙对 Ｃ．只有丙对 Ｄ．三人都不对 类型４　不等式（组）的含参问题 １４．若关于 ｘ的不等式２ｘ－ｍ≥１的解集如图 所示，则ｍ的值为 （　Ｂ　） 第１４题图 Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ １５．若不等式３ｘ－ｍ≤０的正整数解是１、２、３． 则ｍ的取值范围为 （　Ｄ　） Ａ．ｍ＜１２ Ｂ．ｍ≥９ Ｃ．９≤ｍ≤１２ Ｄ．９≤ｍ＜１２ １６．若ｘ＝３是关于ｘ的不等式２ｘ－ｍ＞４的一 个整数解，而ｘ＝２不是其整数解，则ｍ的 取值范围为 （　Ｃ　） Ａ．０＜ｍ＜２ Ｂ．０≤ｍ≤２ Ｃ．０≤ｍ＜２ Ｄ．０＜ｍ≤２ １７．已知不等式ｘ－２２ ＜ １＋２ｘ ３ －１的负整数解 是关于ｘ的方程２ｘ－１３ － ａ＋ｘ ２ ＝１的解，则 ａ的值为 （　Ａ　） Ａ．－３ Ｂ．－２ Ｃ．２ Ｄ．３ １８．关于ｘ的不等式组 ６－３ｘ＜０， ２ｘ≤{ ａ 恰好有３个 整数解，则ａ满足 （　Ｂ　） Ａ．ａ＝１０ Ｂ．１０≤ａ＜１２ Ｃ．１０＜ａ≤１２ Ｄ．１０≤ａ≤１２ １９．已知关于 ｘ的不等式组 ｘ－ａ＜０， ２ｘ{ ＋３