专题1 数轴-【一战成名新中考】2024河北中考数学·培优册

培优册·河北数学 　　二、河北中考培优———常考命题点加练 常 考 命 题 点 加 练 专 题 一 　 数 轴 专题一　数　轴 （２０２２．２０；２０２１．１１；２０２０．２５；２０１９．１３；２０１８．２５；２０１７．２０；２０１６．１１；２０１５．７；２０１４．２０） 　 　 　　　　 　 　　　 　 　　１．如图，Ｐ，Ｍ，Ｎ，Ｑ中有一个点在数轴ｌ上，请 借助直尺判断该点是 （　Ｃ　） 第１题图 Ａ．Ｐ Ｂ．Ｍ Ｃ．Ｎ Ｄ．Ｑ ２．（２０２３通辽）二次根式 １－槡 ｘ在实数范围 内有意义，则实数 ｘ的取值范围在数轴上 表示为 （　Ｃ　） ３．如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选 项中可能被覆盖住的数是 （　Ａ　） 第３题图 Ａ．槡３ Ｂ．槡５ Ｃ．槡６ Ｄ．槡７ ４．（２０２３长春）实数ａ、ｂ、ｃ、ｄ在数轴上对应点 的位置如图所示，这四个数中绝对值最小 的是 （　Ｂ　） 第４题图 Ａ．ａ Ｂ．ｂ Ｃ．ｃ Ｄ．ｄ ５．如图，把一个平行四边形纸板的一边紧靠 数轴平移，点Ｐ平移的距离ＰＰ′为（　Ｃ　） 第５题图 Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ ６．如图，在数轴上标注了①、②、③、④四段范 围，实数ａ与ｂ同时落在某一段上，若ａ＋ｂ ＝０，则这一段是 （　Ｃ　） 第６题图 Ａ．④ Ｂ．③ Ｃ．② Ｄ．① ７．如图，点Ａ，Ｂ，Ｃ是数轴上从左到右排列的 三个点，分别对应的数为 －５，ｂ，４，某同学 将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字０ 对齐数轴上的点 Ａ，发现点 Ｂ对应刻度 １．８ｃｍ，点Ｃ对应刻度５．４ｃｍ．则数轴上点 Ｂ所对应的数ｂ为 （　Ｃ　） 第７题图 Ａ．３ Ｂ．－１ Ｃ．－２ Ｄ．－３ ８．已知数轴上两点Ａ，Ｂ表示的数分别为 ａ－ ２，１，那么关于 ｘ的不等式（ａ－２）ｘ＋ａ＞２ 的解集，下列说法正确的是 （　Ｃ　） Ａ．若点Ａ在点Ｂ左侧，则解集为ｘ＜－１ Ｂ．若点Ａ在点Ｂ右侧，则解集为ｘ＜－１ Ｃ．若解集为ｘ＜－１，则点Ａ必在点Ｂ左侧 Ｄ．若解集为ｘ＜－１，则点Ａ必在点Ｂ右侧 ９．如图，数轴上表示－６，－３与６的点分别为 Ｍ，Ａ，Ｎ，点 Ｂ在原点右侧，点 Ｎ左侧，分别 以Ａ，Ｂ为中心旋转ＭＡ，ＮＢ，若旋转后Ｍ，Ｎ 两点可以重合成一点Ｃ（即构成△ＡＢＣ），则 点Ｂ代表的数不可能是 （　Ｄ　） 第９题图 Ａ．１ Ｂ．１．                                                              ５ Ｃ．２ Ｄ．３ ３２ 培优册·河北数学 常 考 命 题 点 加 练 专 题 一 　 数 轴 １０．（２０２３兰州）如图，将面积为７的正方形 ＯＡＢＣ和面积为９的正方形ＯＤＥＦ分别绕 原点 Ｏ顺时针旋转，使 ＯＡ，ＯＤ落在数轴 上，点Ａ，Ｄ在数轴上对应的数字分别为ａ， ｂ，则ｂ－ａ＝　３－槡７　． 第１０题图 １１．如图，在一条不完整的数轴上有 Ａ，Ｂ两 点，它们表示的数分别为－７和２． （１）求线段ＡＢ的长度； （２）Ａ点沿数轴正方向运动，速度为每秒１ 个单位长度，运动时间为ｔ秒． ①求５秒后Ａ点表示的数； ②求ｔ为何值时，线段ＡＢ的长度为２． 第１１题图 解：（１）ＡＢ＝２－（－７）＝９； （２）①－７＋５＝－２， ∴５秒后Ａ点表示的数为－２； ②当点Ａ运动到点Ｂ左边时，－７＋ｔ＝２－２， 解得ｔ＝７； 当点Ａ运动到点Ｂ右边时，－７＋ｔ＝２＋２， 解得ｔ＝１１． 综上ｔ＝７或１１时，线段ＡＢ的长度为２． １２．在数轴上有一动点 Ｍ，其平移的方向和距 离由以下规则决定：在一个不透明的袋子 里装有三个小球，球面上分别标注数字５、 －３、－３，它们除数字不同外没有任何区 别．试验者先随机摸出一球，记下数字后， 将小球放回袋中充分搅匀，再随机摸出一 球，并将两球标注的数字之和ｍ作为本次 试验的结果．当ｍ＞０时，动点Ｍ沿数轴正 方向平移 ｍ个单位；当 ｍ＜０时，动点 Ｍ 沿数轴负方向平移｜ｍ｜个单位． （１）请补充下列树状图，并求每次试验时 动点 Ｍ平移的方向为数轴正方向 的概率； （２）若动点 Ｍ从原点出发，按以上规则连 续平移，且以每次平移结束的位置作 为下一次平移的起始位置．当试验次 数足够多时，请以试验结果 ｍ的平均 数为依据判断：动点 Ｍ更可能位于原 点的左侧还是右侧？并说明理由． 第１２题图                                                                    