专题03 复数（4大基础题型+4大提升题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）

专题03 复数 复数的概念 1．（22-23高一下·新疆喀什·期中）设复数，则的虚部为（   ） A．4 B．-4 C．4i D．-4i 2．（22-23高一下·黑龙江牡丹江·期中）已知复数，则复数（    ） A． B． C． D． 3．（22-23高一下·河南·期中）设，复数，其中为虚数单位，若为纯虚数，则 . 4．（22-23高一下·陕西商洛·期中）已知是虚数单位，当实数m满足什么条件时，复数分别满足下列条件？ (1)为实数； (2)为虚数； (3)为纯虚数； 复数的几何意义 1．（22-23高一下·新疆喀什·期中）复数，其中为虚数单位，则（   ） A． B．2 C． D．5 2．（22-23高一下·河南郑州·期中）已知复数z满足，则的最小值为（    ） A．1 B．3 C． D． 3．（22-23高一下·辽宁大连·期中）复数对应的点在第四象限，则角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 4．（22-23高一下·浙江嘉兴·期中）已知，为虚数单位，复数. (1)若，求m的值； (2)若复数z对应的点在第三象限，求m的取值范围. 5．（22-23高一下·福建宁德·期中）已知复数是纯虚数． (1)求a的值； (2)若，求复数以及的模． 复数的加减运算及几何意义 1．（22-23高一下·海南省直辖县级单位·期中）设复数，则复数在复平面内对应的点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（22-23高一下·江苏南通·期中）已知，，，则（    ） A．1 B． C． D．2 （多选）3．（22-23高一下·湖北荆州·期中）已知复数，，在复平面内对应的点分别为，且为复平面内的原点，则（    ） A．的虚部为 B．为纯虚数 C． D．以为三边长的三角形为钝角三角形 4．（22-23高一下·河北唐山·期中）若复数，，，其中，为实数，则 . 5．（22-23高一下·浙江台州·期中）已知复数z满足，则的取值范围为 ． 复数的乘除运算 1．（22-23高一下·新疆喀什·期中）复数的共轭复数是（   ） A． B． C． D． 2．（22-23高一下·河南·期中）设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（22-23高一下·新疆喀什·期中）已知i为虚数单位，复数，，若z为纯虚数，则 . 4．（22-23高一下·新疆喀什·期中）计算： (1) (2) (3) 5．（22-23高一下·陕西西安·期中）计算下列各题: (1)； (2). 复数的周期性 1．（22-23高一下·河北邢台·期中）（    ） A． B． C． D． 2．（22-23高一下·陕西西安·期中）在复平面内，下列说法正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．若复数满足，则是实数 3．（22-23高一下·江苏徐州·期中）设是虚数单位，则的值为（    ） A． B． C． D． （多选）4．（22-23高一下·河南郑州·期中）设复数（）（i为虚数单位），则下列说法正确的是（    ） A．“”的充要条件是“” B．若，则的最大值为3 C．若，，则 D．方程在复数集中有6个解 5．（22-23高一下·甘肃天水·期中）（1）计算：的值； （2）在复数范围内解关于的方程：； （3）设复数，满足，，求的值. 复数的三角表示 1．（22-23高一下·福建厦门·期中）已知复数，则（    ） A． B． C． D． 2．（21-22高一下·广东珠海·期中）复数的三角形式是（    ） A． B． C． D． （多选）3．（22-23高一下·山西太原·期中）已知复数、，则下列结论正确的是（    ） A． B．若，则 C．若，则、中至少有个是 D．若且，则 4．（22-23高一下·湖北武汉·期中）在复平面内，把与复数对应的向量绕原点O按顺时针方向旋转，则所得向量对应的复数为 （用代数形式表示）． 5．（22-23高一下·安徽合肥·期中）已知为三角形的一个内角，复数，且满足． (1)求； (2)设z，，在复平面上对应的点分别为A，B，C，求的面积． 6．（21-22高一下·湖北武汉·期中）已知复数，，为虚数单位． (1)若在复平面内对应向量，将绕点O顺时针旋转得到向量对应的复数为，求； (2)若是关于x的方程的一个根，求实数m与n的值． 辐角 1．（2004·全国·高考真题）设复数z的辐角的主值为，虚部为，则（    ） A． B． C． D． 2．（21-22高三上·吉林·期末）若复数（，），则把这种形式叫做复数z的三角形式，其中r为复数z的模，为复数z的辐角，