问题2 面积计算-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·培优册

培优册!贵州数学 模 ! 块 ! 二 ! 问 题 方 法 篇 问题 %!面积计算"4年 $考# 典例精析 例!$%&%$贵州 "4题 2分%如图"在矩形&#$"中"点%为矩形内一点"且&#(""&"(槡$ "%#&% ( 5'+" % #$% ( 4&+"则四边形&#$%的面积是!!!!! "思路剖析#四边形&#$%是非特殊四边形%在求非特殊四边形面积时一种方法是分割成两个 或以上三角形作(加法)%一种方法是在特殊三角形或四边形中作(减法)!本题中&#和#$存 在特殊关系%即连接&$后 % &$# ( $&+%另含特殊角 "$'+%延长可得 2'+角&对于含 "'+角的直角 三角形%可以通过构造含 $&+角的直角三角形和等腰三角形来求解! "答案# "自主解答#直接分割作&加法'! 方法 "!如解图 ""连接&$"过点%作%' " &$于点'"在&'上取一点(使得 % %(' ( $&+! 解图 " 方法 %!如解图 %"连接&$"在#$上取一点+"使得$+($%"连接&+"连接%+交&$于点2! 解图 % 方法 $!如解图 $"连接#%"过点%分别作%2 " &#于点2"%3 " #$于点3")在%2上取一点4"使 得 % &42 ( $&+! 解图 $ 直接分割作&减法'! 方法 2!如解图 2"过点%分别作 %5 " $"于点 5"%- " &"于点 -")在 &-上取一点 ."使得 % %.- ( $&+"连接"%! 解图 2 )! 培优册!贵州数学 模 ! 块 ! 二 ! 问 题 方 法 篇 方法 '!如解图 '"延长&%交$"于点)"过点)作), " $%于点,")在&"上取一点6"使得 解图 ' % "6) ( $&+! 构造分割作&加减法'! 方法 4!如解图 4"连接&$"过点&作&/ " $%交$%的延长线于点 /! 解图 4 ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ( ( ( ( 拓展归纳 几个非特殊角度的相关转化 !!遇 "'+!%%!'+!倍角凑特殊角 ""#作等长%构等腰%得特殊 "%#作对称%构等腰%得特殊 !!! "!遇 5'+巧分割 #!遇 "$'+分割或延长 *" 培优册!贵州数学 模 ! 块 ! 二 ! 问 题 方 法 篇 针对训练 !!$%&%$遵义播州区一模%如图""为等边三角形&#$内一点"&"("&"#"(4"$"(#"将 # #$" 绕点$顺时针旋转 4&+得到 # &$%"则图中阴影部分的面积为!!!!! 第 "题图 "!在 # &#$中" % &$# ( 3&+"&$ ( #$"点 "在 # &#$内部"且满足 % &$" 7 % #$" ( % % "&#"若 $" ( %"则 # #$"的面积为!!!!!! 第 %题图 #!$%&%%贵阳 "4题 2分%如图"在四边形&#$"中"对角线&$"#"相交于点%"&$(#$(4 9<" % &$# ( % &"# ( 3&+!若#%(%&""则 # &#%的面积是!!!!9<%" % &%# ( !!!!度! 第 $题图 $!$%&%"贵阳 "4题 2分%在综合实践课上"老师要求同学用正方形纸片剪出正三角形且正三角 形的顶点都在正方形边上!小红利用两张边长为 %的正方形纸片"按要求剪出了一个面积最 大的正三角形和一个面积最小的正三角形!则这两个正三角形的边长分别是!!!!! %!如图"在 # &#$中" % # ( %%!'+" % $ ( 4&+"&$ ( %"则 # &#$的面积为!!!!! 第 '题图 &!如图"在 # &#$中" % #&$ ( 5'+" % &#$ ( 4&+"&# ( 2"#"平分 % &#$"过点$作$% " #"交#" 的延长线于点%"连接&%"则四边形&#$%的面积为!!!!! 第 4题图 !" △ABC的中线.点G为AD的中点,AD=6..EG是△ABD M.则四边形DMEL是矩形.乙BCE=60* . 乙ECL=30*,设 △.cDF.fF- fFD=1. CDE3. CEF+CF=6. FF FG GF 得乙ENM=30*,则由题知乙 NAE=乙NEA=15*$.AV=NE= E