大题预测01（ABC三组解答题）-【大题精做】冲刺2024年高考数学大题突破+限时集训（天津专用）

大题预测01 （建议用时：60分钟 满分：75分） A组 三、解答题：本题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．在中，内角，，所对的边分别是，，，，，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． 17．如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F. (1)求证：平面EDB； (2)求证：平面EFD； (3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小. 18．已知椭圆（a＞b＞0）过点，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的下顶点，且|OA|=2|OB|． (1)求椭圆的方程； (2)过点A的直线l1与椭圆交于另一点M，过点B的直线l2与椭圆交于另一点N，直线l1与l2的斜率的乘积为，M，N关于y轴对称，求直线l1的斜率． 19．已知数列的前项和为，，设. （1）证明：是等比数列； （2）设，求的前项和，若对于任意恒成立，求的取值范围. 20．设函数，. （1）当时，求函数的极小值； （2）讨论函数零点的个数； （3）若对任意的，恒成立，求的取值范围. B组 三、解答题：本题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数在区间上的值域 17．如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，E为CD的中点，M在AB上，且，    (1)求证：平面PAD； (2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值； (3)点F是线段PD上异于两端点的任意一点，若满足异面直线EF与AC所成角为，求AF的长． 18．已知椭圆的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为，，为其右焦点，，且该椭圆的离心率为； （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）过点作斜率为的直线交椭圆于轴上方的点，交直线于点，直线与椭圆的另一个交点为，直线与直线交于点．若，求取值范围． 19．已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令，求数列的前项和； （Ⅲ）若对于，恒成立，求范围. 20．已知函数． （Ⅰ）当时， 求曲线在点，（1）处的切线方程； 求函数的最小值； （Ⅱ）若曲线与轴有且仅有一个公共点，求实数的取值范围． C组 三、解答题：本题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．在中，内角所对的边分别为，已知， （1）求的值； （2）求的值. 17．如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是等边三角形，平面，E，F，G，O分别是PC，PD，BC，AD的中点. (1)求证：平面； (2)求平面与平面的夹角的大小； (3)线段PA上是否存在点M，使得直线GM与平面所成角为，若存在，求线段PM的长；若不存在，说明理由. 18．已知椭圆的右焦点为，点与点是椭圆的顶点， （1）求椭圆的离心率； （2）设以离心率为斜率的直线经过点A，与椭圆相交于点P(点不在坐标轴上)， （i）证明：点在以线段为直径的圆上； （ii）若，求椭圆的方程. 19．设数列满足：．设为数列的前n项和，已知，． （1）求数列，的通项公式； （2）设，求数列的前n项和； （3）证明：对任意且，有． 20．已知函数． （1），求函数的最大值； （2）若恒成立，求的取值集合； （3）令，过点作曲线的两条切线，若两切点横坐标互为倒数，求证点一定在第一象限内． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大题预测01 （建议用时：60分钟 满分：75分） A组 三、解答题：本题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．在中，内角，，所对的边分别是，，，，，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． 【答案】（Ⅰ）（Ⅱ） 【详解】（Ⅰ）因为， 由正弦定理可得，，....................................1分 又，所以，....................................3分 所以根据余弦定理得，， 解得，；....................................6分 （Ⅱ）因为，所以，....................................8分 ，，....................................12分 则．................................15分 17．如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F. (1)求证：平面EDB； (2)求证：平面EFD； (3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小. 【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 (3)