精品解析：四川省内江市隆昌市知行中学2023-2024学年九年级上学期第三次月月考数学试题

隆昌市知行中学2023-2024学年度第一学期第三次月考初三年级 数 学 试 题 本试卷分A卷（100分）和B卷（60分），全卷满分160分，考试时间120分钟． 注意事项： 1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上； 2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在答题卡的相应号上． A卷 基础卷（共100分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．） 1. 下列等式成立的是 A. a2•a5=a10 B. C. （﹣a3）6=a18 D. 2. 使式子有意义的x的范围是（ ） A. B. 且 C. D. 3. 如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1＝PA，则AB∶A1B1＝(　　) A. B. C. D. 4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ） A. B. C. D. 2 5. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程式（ ） A B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 25人中至少有3人的出生月份相同 B. 任意抛掷一枚均匀的1元硬币，若上一次正面朝上，则下一次一定反面朝上 C. 天气预报说明天降雨的概率为10%，则明天一定是晴天 D. 任意抛掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于3的概率是 7. 如图，在中，，，点A到的距离为5，则A到的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6米，坝高8米，斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度为1：3，则坝底宽BC为（　　） A. 36米 B. 72米 C. 78米 D. 38米 9. 若关于x的一元二次方程(k+2)x2﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围是( ) A k＜且k≠﹣2 B. k≤ C. k≤且k≠﹣2 D. k≥ 10. 如图，在中，点E在边上，且，点F是边的中点，连接，交对角线于点G，则四边形与的面积比为（ ） A. 9 B. C. D. 10 11. 等腰三角形三边长分别为a，b，3，且a，b是关于x的一元二次方程的两根，则m的值为（ ） A. 15 B. 16 C. 15或16 D. 16或17 12. 如图，在矩形中，，E为中点，连接交于点F，连，下列结论：①；②；③；④．正确的有（　　）个． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 在中，，，，则的值是______； 14. 若，则_______； 15. 若、是关于x的一元二次方程的两实根，且，则m=____； 16. 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点在轴上，顶点，，，，，，…在轴上，已知正方形的边长为1，，，则正方形的边长是______． 三、解答题（本大题5个小题，共44分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 17. （1）计算： （2）解方程： 18. 某数学小组为调查重庆实验外国语学校周五放学时学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行调查，所有被调查的学生都需从“：乘坐电动车，：乘坐普通公交车或地铁，：乘坐学校的定制公交车，：乘坐家庭汽车，：步行或其他”这五种方式中选择最常用的一种，随后该数学小组将所有调查结果整理后绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题． （1）本次调查中一共调查了　　名学生；扇形统计图中，选项对应的扇形圆心角是　　度； （2）请补全条形统计图； （3）若甲、乙两名学生放学时从、、三种方式中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具上班的概率． 19. 因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2020年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2022年春节长假期间，将接待游客达万人次． （1）求东部华侨城景区2020至2022年春节长假期间接待游客人次的平均增长率． （2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2022年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？ 20. 如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠G