四川省眉山市仁寿县宝马镇九年制学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考(二次根式和一元二次方程)

华东师大版九年级数学上册第一次月考试卷 仁寿县宝马九年制学校 黄兴 1、 选择题（共 11小题 ，每小题 3分 ，共 33 分 ） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． 2．一元二次方程 x2 mx m 1 0 根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有实数根 　　　　　 　D.有两个相等的实数根 3.用配方法解一元二次方程时，方程两边都加上（ ） A. B. C. D. 4．已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 5.如果最简二次根式 与是同类二次根式，那么(a b)1 的值为（ ） A. 1 B.2 C.-1 D.3 6.已知，化简二次根式的正确结果为（ ） A. B. C. D. 7．已知x=1是一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. 1 B.2 C.-1 D.3 8．已知x＋＝，则 的值为（ ） A. B. C. D. 9.等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（ ） A．9 　　　　 B．10 C．9或10 　　　D．8或10 10.已知关于 x 的一元二次方程 x2 (2k 1)x k2 1 0 的两个实数根分别是+,那么k 的值为（ ） A. -2 B.-2 或 6 C.6 D.不存在 11.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为300元的药品进行连续两次降价后为243元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ） A．300（1﹣x）2=243 B．243（1﹣x）2=300 C．300（1﹣2x）=243 D．243（1﹣2x）=300 二、填空题（共 5小题 ，每小题 4分 ，共20 分 ） 12．使代数式有意义的x 的取值范围是 13．若两个不相等的实数m、n满足m2-6m=4，n2-4=6n则mn的值为 14．已知a，b，c为三角形的三边，则= 　　 15．已知实数满足，请一个写出以为根的一元二次方程 16．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是__________ 三、解答题（共67分 ） 17．(1)计算（每小题3分） （4 +） ( 2)解下列一元二次方程（每小题3分） （直接开平方法） (配方法) 3x（x–1）=2–2x. 18.（6分）已知x为奇数，且的值. 19．（7分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）当取满足条件的最大整数时，求方程的根． 20.（8分）关于的方程，设方程的两个根为，，若 如果，求的取值范围． 比较与的大小，并说明理由．   21.（8分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”经济发展倡议等多重因素，某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，该企业2015年的利润为2亿元，2017年的利润为2.88亿元。 （1） 求该企业从2015年到2017年的利润的年平均增长率； （2） 若2018年保持前两年的利润的年平均增长率不变，则该企业2018年的利润能否超过3.5亿元？ 22.（8分）水果店张阿姨以每斤元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤元的价格出售，每天可售出斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低元，每天可多售出斤，为保证每天至少售出斤，张阿姨决定降价销售． 若将这种水果每斤的售价降低元，则每天的销售量是________斤（用含的代数式表示）； 销售这种水果要想每天盈利元，张阿姨需将每斤的售价降多少元？ 23.（12分，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8．点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．设P、Q分别从A、B同时出发，运动时间为t，当其中一点先到达终点时，另一点也停止运动．解答下列问题： （1）经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2？ （2）是否存在这样的时刻t，使线段PQ恰好平分△ABC的面积？若存在，求出运动时间t；若不存在，请说明理由． 2 / 2 $