四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

高一数学 时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色 签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦 擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答， 超出答题区域答题的答案无效：在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合U=0,12,3.45,A=xeN2eN,则CmA= A.0,l,3,5} B.1,3,5} C.{0,2,4,5} D.{2,4,5 2.命题“x≤1，x2-3x+5>0”的否定是 A.3x>1,x2-3x+5≤0 B.3x≤1，x2-3x+5≤0 C.x>1,x2-3x+5≤0 D.x≤1，x2-3x+5≤0 3.已知角a的终边经过点P(-2,25),则cosa= A.-V5 B.-2 c月 D. 5 4.已知幂函数f(x)=(m2-5m+7)xm为偶函数，则f(2)= A B.2 C.4 D.8 5.函数f)=(令-2-6的零点所在的一个区间为 A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D (1,2) 高一数学第1页（共4页） 6.函数f(x)=a2-3的图象过定点A,且定点A的坐标满足方程m+m+2=0,其 中m>0,n>0,则1+4的最小值为 A.6+4W2 B.9 C.5+2W2 D.8 1若caa-孕-号则m后a 6 A.-4 5 B.3 5 D. 8.若a=2,b=log,4,c=log2,则a,b,c的大小关系为 A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.c<b<a 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是 A.若a>b,则a2>b2 B.若a>b,则3>3 C.若a>b,c>d,则g>b d c D.若a>b>0,m>0,则b+m>b a+m a 10.下列式子中，计算结果正确的是 A.24×5× 3 =3 B.+tan() 5 6 3 2 C.Ig22+lg5.1g20=2 D.2+iog25=10 11.已知函数f(x)=log2(x+2)-1og2(2-x),则下列说法正确的是 A.函数f(x)的定义域为(-2,2) B.函数f(x)的值域为(-o,0] C.函数f(x)是定义域上的奇函数 D.函数f(x)是定义域上的偶函数 12.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈[2,4)时， f(x)=|x-3引-1，则下列说法正确的是 A.f(x)=f(x+4) B.f(x)在(-L,I)上单调递减 c.2245列月 D.函数g(x)=f(x)-log.xI恰有8个零点 高一数学第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知一扇形的圆心角为4弧度，半径为5，则该扇形的面积为 14.若an0=2,则2sin8-4cos日 3 sin+2cos0 15.函数f)=(分45的单调递减区间为 16.已知定义在(-o,0)U(0,+∞)上的奇函数fx)满足f(3x)=3f(x),且f0)=3.若 %,5e0,+w),舌5，G-5/_]<0,则不等式6≥27r2的解 集为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知集合A={x|m<x<2m+1},B={x|x≤-3或x>5}. (1)当m=4时，求A∩(.B): (2)若A∈CRB,求实数m的取值范围. 18.(12分) 己知f)=co2x+名 (1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间： 2)若xe-名孕，求)的值城。 19.(12分) 己知函数f(x)=x2-2ar+3. (1)若关于x的不等式f(x)≥0的解集为R,求实数a的取值范围： (2)解关于x的不等式f(x)<0. 高一数学第3页（共4页） 20.(12分) 行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距 离称为刹车距离.在某种路面上，经过多次实验测试，某种型号汽车的刹车距离y(米) 与汽车的车速x(千米/时，0≤x≤120)的一些数据如下表.为了描述汽车的刹车距离 y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系，现有三种函数模型供选择： ①y=px2+mx+n(p≠0)，②y=0.5+a,③y=klogx+b. 0 40 60 80 y 8.