精品解析：广西防城港市上思县2022-2023学年九年级上学期数学学习成果监测题（一）

2023年秋季学期学习成果监测（一） 九年级数学 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列方程一定是一元二次方程的是（　　） A. 3x2+﹣1=0 B. 5x2﹣6y﹣3=0 C. ax2﹣x+2=0 D. 3x2﹣2x﹣1=0 2. 用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 二次函数的图象的对称轴是（ ） A. B. C. D. 4. 方程的根是（ ） A. B. C. D. 5. 是关于的一元二次方程的解，则（ ） A. B. C. 4 D. 6. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数图象的开口向下 B. 函数图象的顶点坐标是 C. 该函数有最大值，最大值是5 D. 当时，y随x的增大而增大 7. 二次函数的最大值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（ ） A. B. C. 当时，随的增大而减小 D. 当时，随的增大而减小 9. 若一元二次方程x2+2x+m=0没有实数根，则m取值范围是（　　） A. m≤ B. m＞1 C. m≤1 D. m＜1 10. 某农机厂四月份生产零件40万个，第二季度共生产零件162万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A. 40（1+x）2=162 B. 40+40（1+x）+40（1+x）2=162 C. 40（1+2x）=162 D. 40+40（1+x）+40（1+2x）=162 11. 如图，抛物线与直线相交于点和，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 12. 已知二次函数y=2x2−4x−1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是___． 14. 将二次函数化成的形式为__________． 15. 二次函数最大值是______． 16. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________． 17. 已知、同一个反比例函数图像上，则________. 18. 若抛物线y=x2－(2k+1)x+k2+2，与x轴有两个交点，则整数k的最小值是______ 三、解答题（共66分） 19. 解方程 （1）（直接开平方法） （2）（配方法） （3）（公式法） 20. 已知关于x的一元二次方程一个根是﹣5，求k的值及方程的另一个根． 21. 已知二次函数y=x2+mx+m2−3（m为常数，m>0）的图象经过点P(2，4)． （1）求m的值； （2）判断二次函数y=x2+mx+m2−3图象与x轴交点的个数，并说明理由． 22. 阅读下面的解题过程，求的最小值． 解：∵=， 而，即最小值是0； ∴的最小值是5 依照上面解答过程， （1）求的最小值； （2）求的最大值． 23. 已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点A（m，2）． （1）求k，m的值； （2）在图中画出正比例函数的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围． 24. 自主学习，请阅读下列解题过程． 例：用图象法解一元二次不等式：． 解：设，则是二次函数． 抛物线开口向上． 又当时，，解得． 由此得抛物线的大致图象如图所示． 观察函数图象可知：当或时，． 的解集是：或． 通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题： （1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的　　和　　．（只填序号）①转化思想，②分类讨论思想，③数形结合思想 （2）观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是 ； （3）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季学期学习成果监测（一） 九年级数学 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列方程一定是一元二次方程的是（　　） A. 3x2+﹣1=0 B. 5x2﹣6y﹣3=0 C. ax2﹣x+2=0 D. 3x2﹣2x﹣1=0 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、是分式方程，故A错误； B、是二元二次方程，故B错误； C、a=0时，是一元一次方程，故C错误； D、是一元二次方程，故D正确； 故选：D． 【点睛】本题考查一元二次方程的识别，熟知一元二次方程的定义是解题的关键. 2. 用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　） A. B.