1.4.1线段的比较与作法 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

1.4.1 线段的比较与做法 创设情境，导入新课 思考：怎样比较两个同学的高矮?（请同桌两同学站起来各自发表意见） 创设情境，导入新课 同学们，仔细观看图，怎样比较两只铅笔的长短？ 创设情境，导入新课 思考：怎样比较下面两条线段的长短？ 学习目标 1. 通过借助直尺、圆规，能比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示； 2. 通过具体的情景，掌握“两点之间线段最短”的基本性质，理解两点间距离的意义，能度量两点之间距离. 比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系． 结论：AB<CD B • • A • • B A D • • C • • C D 合作探究，形成结论 想一想 刚才同学们已经用各种各样的方法比较了两只铅笔的长短， 类似地，怎样比较两条线段的长短呢? 探究任务一 比较两条线段的长短 （1）①如图，分别比较线段AB、CD的长短． ②如图，分别比较线段AB、CD的长短． 比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系． 结论：AB=CD D • • C B • • A • • B A D • • C 合作探究，形成结论 比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系． 结论：AB>CD ③ • • D C B • • A • • B A D C • • 合作探究，形成结论 做一做 实际比较两条线段AB与CD的长短时，还可以借助圆规来进行，动手试一试？ 合作探究，形成结论 点拨指导，形成概念 探究任务二 线段的基本性质及两点间距离 议一议 如图所示，从王庄到李村有三条路.小明，小亮和大刚分别骑自行车从王庄出发，沿着不同的路去李村，谁走的路近?为什么？ 思路引导：把各条道路拉直，并把它们都看成是线段，然后比较这些线段的大小，可以知道小亮走的直路确实最短. 两点间所有连线中线段最短，可以简单说成两点之间线段最短 点拨指导，形成概念 两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离. 现实生活中，测量两点间距离的方法很多，可以借助工具（如刻度尺、卷尺、游标卡尺等）进行度量，或利用某些仪器（如红外线测距仪、激光测距仪、水平仪、经纬仪、天文望远镜、雷达等）进行测量. 测量两点间距离的方法 菱形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分 点拨指导，强化概念 如图，量得线段AB的长度为3cm，因而A,B两点间的距离为 cm 记作： . 【答案】3 线段AB=3cm 温馨提示：距离是长度，是数，不是线段，线段是一个几何图形. 不能说“ A,B两点间的距离为线段AB”. 归纳总结，理解概念 做一做 用刻度尺度量一条线段的长度的方法： • B A • 想一想 你能不能根据上述方法，再给出一种比较两条线段的大小的方法？ 比较方法：因为线段AB= cm，线段CD= cm， 所以线段AB 线段CD. 探究任务三 从“数”的角度去比较两条线段的长短 典例剖析，应用概念 例1 如图，比较点A、B和C两两之间距离的大小 A C B 自主整理，归纳总结 叠合法——从“形”的角度比较. 度量法——从“数值”的角度比较. 1.比较线段长短的两种方法 2.两点之间线段最短 两点之间线段的长度，叫做这两点的距离 3.数学思想： 数形结合 作业分层，应用反馈 P20练习1.2（必做） （选作)如图，一只蚂蚁要从正方形的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由. $$