精品解析：云南省昭通市巧家县大寨中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023~2024学年秋季学期九年级基础巩固卷（三）数学试题卷 （全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 明天太阳从西边升起 B. 通过红绿灯路口，遇到红灯 C. 掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上 D. 13个学生中，至少有两个学生的生日在同一个月 2. 下面图形中是中心对称图形为（ ） A. B. C. D. 3. 方程的根是（ ） A. B. C. D. 4. 在一个不透明的布袋中装有4个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则为（ ） A 3 B. 5 C. 6 D. 8 5. 若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 6. 把二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 关于的二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 8. 如图，是的直径，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，水平放置圆柱形排水管道的截面半径是，其中水面高度是．那么水面宽度是（ ） A. B. C. D. 10. 一个圆锥的侧面展开图形是一个半径为的半圆，则此圆锥的底面半径为（ ） A. B. C. D. 11. 函数与在同一直角坐标系中图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 某商品现在的售价为每件50元，每星期可卖出90件．市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖出15件，已知商品的进价为每件30元，设每件降价元，每星期售出商品的利润为元，则与的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 抛物线顶点坐标是_____． 14. 点关于原点的对称点为点，则点的坐标为______． 15. 若关于的一元二次方程的一个解是，则的值为______． 16. 如图，3个相同的圆两两相切，如果圆的半径为2，则中间围成的面积为（图中阴影部分的面积）______．（结果保留）． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内的三个顶点坐标分别为，． （1）画出关于点的中心对称图形； （2）在第（1）问的条件下，画出绕点顺时针方向旋转后的图形． 19. 如图，为射线上一点，以点为圆心，长为半径作，射线与相切，求的度数． 20. “田忌赛马”是一个被人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上等马、中等马、下等马各一匹，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强，有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局及以上者为胜（田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强）． （1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ （2）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况） 21. 张阿姨要围成一个矩形菜园．菜园的一边是18米长的墙，另外三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的菜园是如图所示的矩形．设边的长为米，矩形的面积为S平方米． （1）求S与之间的函数关系式； （2）若所围成菜园的面积是110平方米，则利用了多少米的墙？ （3）所围成菜园的最大面积是多少？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若点在轴上，位于原点右侧，且，求的面积． 23. 如图，为的直径，为上一点，与过点的切线互相垂直，垂足为的延长线交于点． （1）求证：平分； （2）若，求的长． 24. 如图，抛物线过点和点，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点，交抛物线于点． （1）求抛物线的表达式及点的坐标； （2）点是直线上的点，若的面积与的面积相等，求点的坐标； （3）点在第四象限，且为抛物线上的点，若四边形是梯形，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~