精品解析：辽宁省丹东市五校2023-2024学年八年级上学期12月联考（月考）数学试题

2023-2024学年度八年级上学期数学联考试卷 考试时间：90分钟；满分：100 第一部分 客观题（请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上） 一、单选题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共16分） 1. 在四个数中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，数轴上点A所表示的数是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点在第四象限，且到y轴的距离为3，则m的值为（ ） A. B. 1 C. D. 或5 4. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为625，则小正方形的边长为（ ） A. 7 B. 24 C. 17 D. 25 5. 对甲、乙、丙、丁四名射击选手选行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为环，方差如表所示：则四名选手中成绩最稳定的是（ ） 选手 甲 乙 丙 丁 方差 A. 甲 B. 乙 C. 两 D. 丁 6. 两条直线与在同一坐标系中图象可能是图中的（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A. B. C. D. 8. 如图①所示，正方形边长为6，动点P从点A出发，在正方形边上沿A→B→C→D运动，设运动时间为t（s），的面积为S（），如图②表示的面积随着点P的运动时间变化的函数图象，的面积为10时，t的值是（　　）． A. B. C. 或 D. 或 第二部分 主观题（请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应位置上） 二、填空题（每小题2分，共16分） 9. 的算术平方根为_______． 10. 如果点关于y轴的对称点的坐标为，则________，________． 11. 有5个数据的平均数为8，另有15个数据的平均数是20，那么所有这20个数据的平均数是_________． 12. 一次函数 与平行，且经过点，则表达式为：______． 13. 的整数部分是a，的小数部分是b，则________． 14. 如图，有一个圆柱体，它高等于，半径等于，一只蚂蚁在点A处，它要吃到上底面上与A点相对的点B处的食物，沿圆柱体侧面爬行的最短路程是_______（的值取3）． 15. 如图，在长方形中，E为上一点，将沿翻折，点D恰好落在边上的点F处．若，则的长为____________． 16. 如图，一次函数图象分别交x、y轴于点A、B，点P在x轴上，若沿直线将翻折，点O恰好落在直线上的点C处，则点P的坐标是 ___________． 三、计算题（本题共2道小题，第17题每题5分，第18题5分，共15分） 17. 解方程组 18. （1）计算：； （2）计算：． 四、解答题（本题7分） 19. 如图，已知三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的图形，并写出，，的坐标； （2）求出的面积． 五、解答题（本题共2道小题，每题8分，共16分） 20. “四书”即《论语》《孟子》《大学》《中庸》，是中国传统文化的重要组成部分，是儒家思想的核心载体，更是中国历史文化古籍中的宝典．自古以来，我国知识分子就有“为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平”的志向和传统．某班级计划先购买《论语》《孟子》供学生阅读，已知《论语》和《孟子》的单价的和为65元，购买2本《论语》和4本《孟子》需要180元． （1）《论语》和《孟子》的单价各是多少元？ （2）实际到书店购买时，书店所有的书按照原价的6折优惠出售，该班级购买了若干本《论语》和《孟子》（两种书都买），恰好花费300元，则该班级购买《论语》和《孟子》的数量各是多少本？ 21. 学校组织“四大名著”知识竞赛，每班派20名同学参加，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．现将八年级1班和2班的成绩整理如下： （1）填写表格； 班级 平均数 众数 中位数 八年级1班 ______分 90分 ______分 八年级2班 92分 ______分 90分 （2）结合（1）中的统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请说明理由． 六、解答题（本题共2道小题，每题9分，共18分） 22. 如图，台风“海葵”中心沿东西方向由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线上的两点A、B的距离分别为，又，经测量，距离台风中心及以内的地区会受到影