8.1 同底数幂的乘法 课件 2023—2024学年冀教版数学七年级下册

EN 第八章整式的乘法 8.1同底数幂的乘法 学习目标 1理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点） 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点) 问题引入 我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超 级计算机以每秒33.86千万亿（3.386×1016)次运算 问：它工作10s可进行多少次运算？ 当地时铜11月17日美墨公有 全球超级计算机500强最新排行榜 中国“天河二号” 33.86 浮点运算速度 四连晁 QHPEEILAAMN N (1)怎样列式？ 3.386×1016×10 (2)观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？ 我们观察可以发现，106和10这两个 幂的底数相同，是同底的幂的形式 所以我们把1016×103这种运算叫作同 底数幂的乘法， 同底数幂相乘 ◆忆一忆 (1)10表示的意义是什么？ 其中10,3,10分别叫什么？ 指数 底数 103 =10×10×10 一 3个10相乘 幂 (2)10×10×10×10×10可以写成什么形式？ 10×10×10×10×10=10 ◆议一议 1016×103-2？ =(10×10×..×10) ×(10×10×10) (乘方的意义) (16个10) (3个10) =10×10××10(乘法的结合律) (19个10) =1019 (乘方的意义) =1016+3 ◆试一试 1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？ (1)25×22=2（7) =(2×2×2×2×2)×(2×2) =2×2×2×2×2×2×2 =27 (2)a3a2=a5) =(a·a·a(a.a =a.a.a.a.a 5 -a 2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？ 5mX5”=5（ =(5×5X5×..×5)×(5×5×5×..×5) (m个5) (n个51 =5×5X…X5 注意观察：计算 前后，底数和指 (m+n个5) =5mtn 数有何变化？ ◆猜一猜 am.a”=a（m+n） ◆证一证 如果m,n都是正整数，那么a"a”等于什么？ 为什么？ aa=(aa....a)(a'a....a) (乘方的意义) (m个a (n个a =(aa..a) (乘法的结合律) (m+n个a) =am+n） (乘方的意义) 归纳总结 ◆同底数幂的乘法法则： (m,n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 注 条件：①乘法 结果：①底数不变 ②底数相同 ②指数相加