【数学】3.1.2 复数的几何意义 课件（人教A版选修2-2）（15张PPT）

第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.2 复数的几何意义 * 广东省阳江市第一中学周如钢 上节课,我们大胆假设存在一个新数 (叫做虚数单位). 规定:① ; ② 可以和实数进行运算,且原有的运算律仍成立. 1.复数 实部 虚部 2.复数相等 ( 注:复数不能比较大小. * 广东省阳江市第一中学周游数 练习巩固: 1.已知 且 , 则 ; 2.已知 EMBED Equation.DSMT4 , 则 2 1 6 思考: 虚数单位 是数学家想象出来的,由此可以得到复数集.实数恰可以看成是特殊的复数(虚部为零的),另外,由复数相等的意义可以知道复数由实部和虚部唯一确定,那么复数集还有什么性质和特点呢?复数有什么作用呢? (1) 实数集原有的有关性质和特点能否推广到复数集？ (2)从复数的特点出发，寻找复数集新的(实数集所不具有)性质和特点？ 探索复数集的性质和特点 想一想,实数集有些什么性质和特点? (1)实数可以判定相等或不相等； (2)不相等的实数可以比较大小； (3)实数可以用数轴上的点表示； (4)实数可以进行四则运算； (5)负实数不能进行开偶次方根运算； …… * 例1 能否找到用来表示复数的几何模型呢？ 我们知道实数可以用数轴上的点来表示。 x 0 1 一一对应 注:规定了正方向，原点，单位长度的直线叫做数轴. 实数 数轴上的点 (形) (数) 实数的几何模型: * 例1答案 由复数相等的内涵可知,复数 与有序实数对 可建立一一对应的关系. 复数z=a+bi 有序实数对(a,b) Z(a,b) 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面——复平面 x轴——实轴 y轴——虚轴 z=a+bi 一一对应 一一对应 直角坐标系中的点Z(a,b) x y 0 a b （数） （形） 一一对应 * 例1答案2 这是复数的一种几何意义. 例题讲解 例1:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围. 即 时，点Z在第三象限． 即 时，点Z在第四象限． 例2 实数x分别取什么值时，复数 对应的点Z在