精品解析：山东省德州市夏津县万隆实验中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

2023—2024学年第一学期第二次月考 七年级数学试题 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（每小题4分， 共48分） 1. 在①；②；③；④中，方程共有（ ） A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个 2. 等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（　　） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D 如果，那么 3. 下列方程中，解是x＝4的是 ( ) ． A. x＋3＝1 B. 2x＝6 C. x＝0 D. 3x－12＝0 4. 下列变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解方程，规则是：每人只能看到前一人给的方程，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解，过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A. 只有甲 B. 只有丙和戊 C. 只有甲、乙和丁 D. 只有甲、丙和戊 6. 如果单项式与是同类项，那么关于的方程的解为（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 0 8. 在解关于的方程时，小冉在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知一个长方形的周长为30cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程（　　　） A. x﹣1=2（15﹣x） B. x﹣1=2（30﹣x） C. D. 10. 一家商店将某种商品按进货价提高后，又以6折优惠售出，价格为60元，则这种商品盈利是（ ） A. 10元 B. 20元 C. 0元 D. 40元 11. 已知关于x一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（　　） A y＝1 B. y＝﹣1 C. y＝﹣3 D. y＝﹣4 12. 相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州．图1是我国古代传说中的洛书，图2是该洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的规律，则的值为（ ） A. 2 B. 0 C. 8 D. 16 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 由2x－16＝3x＋5得2x－3x＝5＋16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了__________． 14. 小强在解方程时，不小心把其中一个数字用墨水污染成了△，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=5，于是他判断污染了的数字△应该是____． 15. 对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1，则x的值为________． 16. 方程与方程的解相同， _______． 17. 根据如下程序，若，则______． 18. 已知数轴上的点表示的数为，点表示4，为数轴上任意一点，表示的数为，若点到点的距离之和为7，则的值为____． 三、解答题（共78分） 19. 解方程 （1） （2） （3） （4） 20. 已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值． 21. 当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大2？ 22. 电影《水门桥》正在热映，票价每张40元，购买50人以上的团体票，有两种优惠方案可供选择，方案一：全体人员可打8折；方案二：n人免票，其余人员打9折，901班共有54人，无论选择哪种优惠方案购票观看，所付费用相同，求优惠方案二中的免票人数n． 23. 列方程解应用题 修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要12天完成，丙队单独修需要15天完成．现在先由甲队修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务．求乙队在整个修路工程中工作的天数． 24. 某社区超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：） 甲 乙 进价（元/件） 售价（元/件） （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得