备战2024年江苏新高考数学仿真模拟练习卷（十）（新结构）

备战2024年江苏新高考数学仿真模拟练习卷（十）（新结构） 考生注意： 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑-.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．从长度为1，3，5，7，9的5根木棒中随机选择3根，其能构成三角形的概率是（    ） A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6 2．已知复数满足，则对应的点在复平面的（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在中，，则（    ） A． B． C． D． 4．第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增2个竞赛项目和3个表演项目．现有三个场地A，B，C分别承担这5个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有（   ） A．150种 B．300种 C．720种 D．1008种 5．的展开式中含项的系数为（    ） A．9 B．10 C．18 D．20 6．已知正项等比数列中，成等差数列.若数列中存在两项，使得为它们的等比中项，则的最小值为（    ） A．3 B．4 C．6 D．9 7．已知满足，且，则（    ） A． B． C． D． 8．已知函数的定义域为，且满足是偶函数，，若，则（    ） A．202 B．204 C．206 D．208 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9．下列说法中，正确的是（    ） A．设有一个经验回归方程为，变量增加1个单位时，平均增加2个单位 B．已知随机变量，若，则 C．两组样本数据和的方差分别为.若已知且，则 D．已知一系列样本点的经验回归方程为，若样本点与的残差相等，则 10．已知函数的部分图像如图所示、则下列结论正确的是（    ） A．在上有两个极值点 B． C．函数的图象关于轴对称 D．若，则的最小值为 11．如图，在棱长为2的正方体中，已知分别是棱的中点，点满足，下列说法正确的是（    ） A．不存在使得 B．若四点共面，则 C．若，点在侧面内，且平面，则点的轨迹长度为 D．若，由平面分割该正方体所成的两个空间几何体和，某球能够被整体放入或，则该球的表面积最大值为 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12．已知集合，，则 ， . 14．已知双曲线的左､右焦点分别为，过点作斜率为的直线与的右支交于点，且点满足，且，则的离心率是 . 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本题13分）已知函数在点处的切线方程为． (1)求实数和的值； (2)求在上的最大值（其中e是自然对数的底数）． 16．（本题15分）某学校举办了精彩纷呈的数学文化节活动，其中有二个“掷骰子赢奖品”的登台阶游戏最受欢迎游.戏规则如下：抛掷一枚质地均匀的骰子一次，出现3的倍数，则一次上三级台阶，否则上二级台阶，再重复以上步骤，当参加游戏的学生位于第8､第9或第10级台阶时游戏结束规定：从平地开始，结束时学生位于第8级台阶可获得一本课外读物，位于第9级台阶可获得一套智力玩具，位于第10级台阶则认定游戏失败.， (1)某学生抛掷三次骰子后，按游戏规则位于第级台阶，求的分布列及数学期望； (2)甲､乙两位学生参加游戏，求恰有一人获得奖品的概率； 17．如图，在几何体中，平面平面，四边形为正方形，四边形为平行四边形，四边形为菱形，为棱的中点，点在棱上，平面. (1)证明平面； (2)求平面与平面夹角的余弦值. 18．（本题17分）已知双曲线：的左右焦点为，，其右准线为，点到直线的距离为，过点的动直线交双曲线于，两点，当直线与轴垂直时，． (1)求双曲线的标准方程； (2)设直线与直线的交点为，证明：直线过定点． 19．（本题17分）给定正整数，设集合.对于集合中的任意元素和，记.设，且集合，对于中任意元素，若，则 称具有性质. (1)若集合具有性质，试写出的表达式； (2)判断集合是否具有性质？若具有，求的值；若不具有，请说明理由； (3)是否存在具有性质的集合？若存在，请找出来；若不存在，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 备战2024年江苏新高考数学仿真模拟练习卷（十）（新结构） 数学·参考答案