1.1 数列的概念 课件-2023-2024学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册

数列的概念 1 Asdas 拉面在制作过程中由两根依次变为： 次数 1 2 3 4 5 6 … 根数 2 4 8 16 32 64 … 情景引入 理解定义 庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.” 庄 子 情景引入 理解定义 1、数列的定义 按一定次序排列的一列数叫做数列. 情境引入 理解定义 2、数列中的每个数叫做这个数列的项．各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，··· ，第n项，··· 3、数列的分类 项数有限的数列叫有穷数列 项数无限的数列叫无穷数列 知识梳理 4. 数列的一般形式可以写成： 是数列的第n项． 简记为 其中 是数列的第1项或称为首项, 知识梳理 你能举出我们日常生活中的数列吗？ 知识梳理 的第n项与序号n之间的关系可以 5、如果数列 用一个式子表示 ，那么这个式子就叫做这个数列的 通项公式． 数列：2,4,8,16,32，… 序号n 1 2 3 4 5 … 2 4 8 16 32 … 分组探究： -1 ，1，-1，1，-1，……此数列的通项公式还可以是什么？ 关于数列的通项公式的几点说明： （1）并不是所有的数列都有通项公式。 （2） 有些数列通项公式不唯一。例如 -1， 1 ，-1， 1，… ,该数列的通项公式可以是 或者 本质引领 实际运用 第一关： 观察规律填空： 1，4 ，9 ， ，25 16 第二关： 第4个图案中绿色小三角形 的个数为_____。 本质引领 实际运用 27 第三关 ：你能写出这个数列的一个通项公式吗？ 9，99，999，9999，… 本质引领 实际运用 （附加题）1，11，111，1111，… 这个数列的通项公式呢？ 解： 首项为 思 考 通项公式的作用 ？ 例1：已知数列{an}的通项公式为 , 写 出这个数列的首项、第2项和第3项． 第2项为 第3项为 设某一数列的通项公式为 每个序号都对应着一个数（项） 序号 项 从函数的观点看， 是 的函数。 an n 函数值 自变量 数列项 序号 （正整数或它的有限子集） 项 6、数列的实质 序号 通项公式 例2：写出下面数列的一个通项公式： 解：它的一个通项公式是 课堂小结 本节课学习的主要内容有： 1.数列的有关概念; 2.数列的通项公式； 3.数列的实质（特殊的函数）； 作业： （1）习题1-1 A组　 （2）请写出数列6，66，666，6666，…… 的一个通项公式。 $$