8.2幂的乘方与积的运算1 导学案2023-2024学年苏科版七年级数学下册

8.2幂的乘方与积的乘方助学案 导学案 一、自学检查题：认真阅读教材P49--50，回答下列问题： 活动一：问一问 你会求100个104相乘的积吗？ 活动二：试一试 计算下列各式： （1）（23）2= ， 26 = 。 （2）[（-10)2]4= ， (-10)8 = 。 （3） ， 。 从上面的计算中，你发现了什么？ 根据你的发现，猜想：（am）n＝ . 助学案 活动三：悟一悟 验证并归纳法则：对于任意的底数a，当m、n是正整数时， （am）n＝＝＝amn. 乘方意义 同底数幂的乘法 乘法意义 小结：幂的乘方的运算法则： （am）n＝amn（m，n都是正整数） 剖析：（1）幂的乘方，底数不变，指数相乘. （2）公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式， （3）幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加. （4）该法则可推广：［（am）n］p＝amnp （5）法则逆向表示：amn＝（am）n＝（an）m 活动四：例题精讲： 1. 计算：（1）； （2）(m是正整数 )； （3）-； （4）(n是正整数 )。 1. 计算： 1. ； （2）。 二、独立训练 1、下列计算中正确命题的个数有（ ）个 （1）am·a2＝a2m （2）(a3)2=a6 （3）x2·x3＝x5 （4）（－a5）·a4＝a9 A、1个 B、2个 C、3个 D、以上答案都不对 2、（4×2n）2等于（ ） A、4×2n B、42n＋4 C、22n D、22n＋4 3、已知3a＝5，9b＝10，则3a＋2b的值是 （ ） A、15 B、50 C、25 D、500 1. 填空： （1）（2） 5、计算 （1）（a2）5·（a4）4； （2）（c2）n·cn＋1； （3）（－c）3·（c2）5·c。 三、拓展延伸 1、如果4·8m·16m＝223，求m的值. 2、已2x＋5y－7＝0，求4x·32y的值. 3．若n为正整数，且，求的值. 4、比较3555、4444与5333的大小. 1. 总结反思 1、说说幂的乘方的运算法则： 2、举例说明幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法性质的联系与区别. 8.2幂的乘方与积的乘方延学案 1、计算（a3）2＋a2·a4的结果为 （ ） A、2a9 B、2a6 C、a6＋a8 D、a12 2、下列各式的计算中，正确的是 （ ） A、（x3）2＝x5 B、（x3）2＝x6 C、（xn＋1）2＝x2n＋1 D、x3·x2＝x6 3、有下列等式：①a2m＝（a2）m；②a2m＝（am）2；③a2m＝（－am）2；④a2m＝（－a2）m， 其中正确的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 4、a与b互为相反数且都不为0，n为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ） A、an与bn B、a2n与b2n C、a2n－1与b2n－1 D、a2n－1与－b2n－1 5．（1）若 ， 则________. （2）若,则________. （3）若，则________.(4)如果，(m、n为正整数)，那么，， 6.小明在做幂的乘方的相关计算时,不小心将墨汁滴到了等式(x2)12=()3上,则被墨汁覆盖的部分应为 . 7.已知2 024n=-1,那么2 0242 024n= 。 8.有一个棱长为10 cm的正方体,在某种物质的作用下,棱长每秒扩大为原来的102倍,则5秒后该正方体的体积是 cm3.  9.计算: (1)[(x-y)3]5; (2)x·(x2)3·(x3)2