2024年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（内蒙古自治区包头市专用）

2023-2024学年度包头中考试卷数学预测三 考试时间：120分钟；满分：120分 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列各式中，计算结果等于的是（    ） A． B． C． D． 2．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（　　） A．9 B．﹣9 C．5 D．﹣5 3．有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的y等于（　　） A． B．8 C．2 D． 4．如图，直线，是直角三角形，，点C在直线n上．若，则的度数是（    ）      A．60° B．50° C．45° D．40° 5．如图，根据三视图，它是由（    ）个正方体组合而成的几何体      A．3 B．4 C．5 D．6 6．水是生命之源．为了倡导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况（单位：吨），数据为：7，5，6，8，9，9，10．这组数据的中位数和众数分别是（    ） A．9，8 B．9，9 C．8.5，9 D．8，9 7．已知直线与轴、轴分别交于点和点，是线段上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则直线的函数解析式是（    ） A． B． C． D． 8．如图，是的内接正三角形，四边形是的内接正方形，六边形是的内接正六边形，设上述正三角形周长为、正方形周长为、正六边形周长为，则为（　　） A． B． C． D． 9．勾股定理的证明方法丰富多样，其中我国古代数学家赵爽利用“弦图”的证明简明、直观，是世界公认最巧妙的方法．“赵爽弦图”已成为我国古代数学成就的一个重要标志，千百年来倍受人们的喜爱．小亮在如图所示的“赵爽弦图”中，连接，．若正方形与的边长之比为，则等于（    ）    A． B． C． D． 10．如图，点A、B、C在同一条线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线AC同侧，，，，连接DE，设，，，给出下面三个结论：①；②；③；    上述结论中，所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共18分） 11．若，且a，b是两个连续整数，则的值为 ． 12．二次函数的部分对应值如下表： 设关于的一元二次方程的两个根分别为，，则 ． 13．如图，将绕点A逆时针旋转后得到．若，则图中阴影部分图形的面积为 ．（结果保留π） 14．已知抛物线经过两个定点，则这两个定点是 和 ； 15．如图，把一块含30°角的三角板的直角顶点放在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上的点C处，另两个顶点分别落在原点O和x轴的负半轴上的点A处，且∠CAO＝30°，则AC边与该函数图象的另一交点D的坐标坐标为 ． 16．如图，在矩形中，E，F分别为边的中点，分别与交于点P，Q．若，，则的长为 ． 三、解答题（共7小题，满分72分） 17．（本小题共8分，每小题4分） （1）先化简，再求值：，其中． （2）若分式方程无解，求的值． 18．（本小题共8分） 当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争力的重要力量，随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一，某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作次，测试成绩（百分制）如下：    分析数据，得到下列表格． 平均数 中位数 众数 方差 机器人 人工 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______． (2)根据表格中的数据，计算机器人操作次的方差？ (3)根据以上数据分析，请你写出机器人在操作技能方面的优点．（写一条即可） 19．（本小题共8分）综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度． 如图，塔前有一座高为的观景台，已知，点E，C，A在同一条水平直线上．    某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为． (1)求的长； (2)设塔的高度为h（单位：m）． ①用含有h的式子表示线段的长（结果保留根号）； ②求塔的高度（取0.5，取1.7，结果取整数）． 20． （本小题共11分） 某水果店将标价为10元/斤的某种水果．经过两次降价后，价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同． （1）求该水果每次降价的百分率； （2）从第二次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示： 时间（天） x 销量（斤） 120﹣x 储藏和损耗费用（元） 3x