精品解析：贵州省黔东南苗族侗族自治州 从江县东朗中学2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题

从江县东朗中学2023-2024学年度第一学期1月质量监测 九年级数学测试卷 一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分． 1. 下列是冬季奥林匹克运动会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+2=0的一个根是-2，则另一个根是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 0 3. 关于x的方程无实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知二次函数y=﹣2x2+4x﹣3，如果y随x增大而减小，那么x的取值范围是（　　） A. x≥1 B. x≥0 C. x≥﹣1 D. x≥﹣2 5. 已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则（　　） A. x＝﹣1，y＝2 B. x＝﹣1，y＝8 C. x＝﹣1，y＝﹣2 D. x＝1，y＝8 6. 在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ） A. 三边中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边上高的交点 7. 如图所示，将绕点A顺时针旋转得到，若线段，则等于（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10．若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC=（） A 5 B. C. D. 6 9. 已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（　　） A. 12.5cm B. 25cm C. 50cm D. 75cm 10. 如图，在矩形中，，，以点A为圆心，长为半径画弧交于点，连接，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则下列叙述正确的是( ) A. abc＜0 B. －3a＋c＜0 C. b2－4ac≥0 D. 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y＝ax2＋c 12. 如图，王同学将一长为，宽为的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点位置变化为→→，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成角，则点A翻滚到位置时共走过的路径长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：每小题4分，共16分． 13. 在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n＝___． 14. 如图，在一个长为，宽为的矩形场地内修筑两条等宽的道路，剩余部分为绿化用地，如果绿化用地的面积为，那么道路的宽为______． 15. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与轴交于A、B两点，顶点为C，其中点A、C坐标如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c＝0的根是_____． 16. 如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需_____秒． 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值．，其中为一元二次方程的根 19. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点分别为，，． （1）画出关于原点对称的，并写出点的坐标； （2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标． 20. 小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局． （1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少． （2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少?用列表法或画树状图法加以说明． （3）你认这个游戏对小刚和小明公平吗?为什么? 21. 水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种80千克的钱，现在可买88千克． （1）现在实际这种每千克多少元； （2）准备这种，若这种的量y（千克）与单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系． ①