第六章实数单元测评卷（含解析）-2023-2024学年七年级数学下册（人教版)

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 第六章实数单元测评卷 班级： 姓名： 学号： 得分： 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1、下列实数中，无理数是（　　）　 A．0　　 B．　　 C．—2 D． 2、已知x、y是实数，，若3x﹣y的值是（　　） A． B．-7 C．-1 D．- 3、下列说法不正确的是（　　） A．有限小数和无限循环小数都能化成分数 B．有理数都可以化为分数 C．整数可以看成是分母为1的分数 D．无理数是无限循环的数 4、若一个数的平方根与它的立方根完全相同 则这个数是（　　） A．1 B． C．0 D． 5、已知 +（b+ ）2=0，则a2016 b2017的值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 6、若m＝5n（m、n是正整数）且 ，则与实数 的最大值最接近的数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7、与 最接近的整数是　 　 8、若 的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数a值　 　． 9、已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋10，则这个数是　 　. 10、设实数 的整数部分为a，小数部分为b，则（2a+b）（2a﹣b）＝　 　． 11、有一列数按如下规律排列：，则第10个数是　 　. 12、观察下列各式： ( 1 ) ； ( 2 ) ； ( 3 ) ； 根据上述规律，若 ，则 　 　. 3、 （本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13、求下列各式中x的值： （1）（x﹣1）2=9 （2）（x﹣1）3=8． 14、已知正数a的两个平方根分别是和，与互为相反数．求的算术平方根． 15、已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求： （1）a+b的值； （2）a﹣b的值． 16、把下列各有理数：﹣（+4），|﹣3|，0，﹣5，1.5 （1）分别在数轴上表示出来： （2）将上述有理数填入图中相应的圈内． 17、500多年前，数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数，直到有一天，大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生，在研究1和2的比例中项时（若1：x=x：2，那么x叫1和2的比例中项），他怎么也想不出这个比例中项值．后来，他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x，于是由毕达哥拉斯定理x2=12+12=2，他想x代表对角线的长，而x2=2，那么x必定是确定的数，这时他又为自己提出了几个问题： （1）x是整数吗？为什么不是？ （2）x可能是分数吗？是，能找出来吗？不是，能说出理由吗？亲爱的同学，你能帮他解答这些问题吗？ 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 18、找规律并解决问题 （1）填写下表． 1 100 10000 　 　 1 10 　 　 想一想：上表中已知数的小数点的移动与它的算术平方根的小数点移动之间的规律为：已知数的小数点每移动　 　位，它的算术平方根的小数点相应移动　 　位； （2）已知，，，用的代数式分别表示，． （3）如果，求的值． 19、我们知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，所以的整数部分为2，小数部分为． 请根据以上信息，回答下列问题： （1）整数部分是　 　，小数部分是　 　； （2）如果的整数部分为的整数部分为，求的立方根； （3）已知，其中是整数，且，求的值． 20、对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若n﹣ ≤x＜n+ ，则[x]＝n．如：[2.9]＝3；[2.4]＝2；……根据以上材料，解决下列问题： （1）填空[1.8]＝　 　，[ ]＝　 　； （2）若[2x+1]＝4，则x的取值范围是　 　； （3）求满足[x]＝ x﹣1的所有非负实数x的值． 五、（本大题共1小题，共10分） 21、有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板． （1）截出的两块正方形木料的边长分别为　 　． （2）求剩余木料的面积． （3）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，最多能截出多少块这样的木条． 答案解析部分