福建省2024年九年级中考数学第一轮复习课时训练（十一） 一次函数的实际应用

课时训练（十一） 一次函数的实际应用 基础练A 限时： 分钟 1. [2023·山西]【跨学科试题】 一种弹簧秤（如图K11-1）最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长.在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为( ) 图K11-1 A. B. C. D. 2. [2022·哈尔滨]一辆汽车油箱中剩余的油量与已行驶的路程的对应关系如图K11-2所示.如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为时，那么该汽车已行驶的路程为( ) 图K11-2 A. B. C. D. 3. [2023·聊城]甲乙两地相距千米，小亮8：00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地.两人分别距甲地的距离（千米）与两人行驶时刻（ 时×分）的函数图象如图K11-3所示，则小亮与小莹相遇的时刻为( ) 图K11-3 A. 8：28 B. 8：30 C. 8：32 D. 8：35 4. [2022·阜新]快递员经常驾车往返于公司和客户之间.在快递员完成某次投递业务时，他距客户的距离与行驶时间之间的函数关系如图K11-4所示（因其他业务，曾在途中有一次折返，且快递员始终匀速行驶），那么快递员的行驶速度是 . 图K11-4 5. [2021·福建20题]某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是70元，批发一箱该农产品的利润是40元. （1） 已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元，问：该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少？ （2） 经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的.现该公司要经营1000箱这种农产品，问：应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是多少？ 提升练B 6. [2022·苏州]一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中，容器中的水量（升）与时间（分钟）之间的函数关系如图K11-5所示，则图中的值为 . 图K11-5 7. [2023·泉州二检]毛笔书法是我国传统文化中极具代表性的一种艺术形式.某校书法兴趣小组计划购进一批毛笔，已知每支乙种毛笔的价格比每支甲种毛笔的价格多10元，且用600元购买甲种毛笔的数量与用1000元购买乙种毛笔的数量相等. （1） 求甲、乙两种毛笔每支各多少元； （2） 若要求购进甲、乙两种毛笔共50支，且乙种毛笔数量不少于甲种毛笔数量的2倍，试求购买这两种毛笔总费用的最小值. 8. [2023·遂宁]端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售.经了解，每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同. （1） 甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？ （2） 该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子个，两种粽子全部售完时获得的利润为元. ① 求与的函数关系式，并求出的取值范围； ② 超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？ 【参考答案】 课时训练（十一） 一次函数的实际应用 A 基础练 1. B 2. A [解析]设与的函数解析式为，将,的坐标代入得解得 函数解析式为.当时，,即当油箱中剩余的油量为时，该汽车已行驶的路程为. 3. A [解析]令小亮出发时对应的值为0，小莹出发时对应的值为10，则小亮到达乙地时对应的值为70，小莹到达甲地时对应的值为40，设小亮距甲地的距离与行驶时刻对应函数的解析式为，将的坐标代入解析式得，解得， 小亮距甲地的距离与行驶时刻对应函数的解析式为. 设小莹距甲地的距离与行驶时刻对应函数的解析式为，将，的坐标代入解析式，得解得 小莹距甲地的距离与行驶时刻对应函数的解析式为.令，得，解得. 小亮与小莹相遇的时刻为8：28. 4. 35 [解析] 快递员始终匀速行驶， 快递员的行驶速度是. 5. （1） 解：设该公司当月零售农产品箱,批发农产品箱. 依题意,得解得 所以该公司当月零售农产品20箱,批发农产品80箱. （2） 设该公司零售农产品箱,获得总利润元，则批发农产品的数量为箱， 依题意,得,. 因为,所以随着的增大而增大, 所以时,取得最大值49000元， 此时. 所以该公司应零售农产品300箱、批发农产品700箱才能使总利润最大,最大总利润是49000元. B 提升练 6. [解