福建省2024年九年级中考数学第一轮复习课时训练（七） 一元二次方程及其应用

课时训练（七） 一元二次方程及其应用 基础练A 限时： 分钟 1. [2023·泉州一检]用配方法解方程，若配方后结果为，则的值为( ) A. B. 3 C. D. 6 2. [2022·厦门一检]方程的根是( ) A. B. C. D. ， 3. [2022·莆田一检]已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为( ) A. B. C. 2 D. 10 4. [2023·兰州]关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则( ) A. B. 2 C. D. 4 5. [2023·龙岩一检]某开发公司2021年投入的研发资金为100亿元，为了扩大产品的竞争力，该公司不断增加研发投资，计划2023年投入400亿元研发资金.若2021年到2023年投入的研发资金年平均增长率均为，则下列方程中正确的是( ) A. B. C. D. 6. [2022·福州一检]若是关于的一元二次方程的解，则的值是 . 7. [2023·上海]已知关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是 . 8. [2023·宜昌]已知，是方程的两根，则代数式的值为 . 9. [2022·漳州一检]《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何.”大意是说：“已知有一扇长方形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈（1丈尺），那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为尺，那么可列方程为 . 10. 解方程： （1） [2023·南平一检]； （2） [2023·漳州一检华师A卷]； （3） [2023·福州一检]. 提升练B 11. [2023·厦门二检]根据物理学规律，如果把一个小球从地面以的速度竖直上抛，那么小球经过离地面的高度（单位：）为.根据该规律，下列对方程的两根与的解释正确的是( ) A. 小球经过约离地面的高度为 B. 小球离地面的高度为时，经过约 C. 小球经过约离地面的高度为，并将继续上升 D. 小球两次到达离地面的高度为的位置，其时间间隔约为 12. [2023·鄂州]实数，分别满足,，且，则的值是 . 13. [2023·三明一检]某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月销售400个，2，3月这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月的销售量达到576个，设2，3两个月的销售量月平均增长率不变. （1） 求2，3两个月的销售量月平均增长率. （2） 从4月起，在3月销售量的基础上，商场决定降价促销.经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价0.5元，其销售量增加6个，这种台灯售价定为多少时，商场4月份销售这种台灯获利4800元？ 综合练C 14. 已知，是一元二次方程的两个不相等的实数根，，是一元二次方程的两个不相等的实数根，其中.若，则的值为( ) A. 8 B. 9 C. 12 D. 18 【参考答案】 课时训练（七） 一元二次方程及其应用 A 基础练 1. B 2. B 3. D 4. A [解析] 关于的一元二次方程有两个相等的实数根,. 5. D 6. 2 7. 8. 1 9. 10. （1） 解：，或，. （2） 方程变形得：， 配方得：，即，开方得：， 解得：，. （3） ，，， . . ，. B 提升练 11. D 12. [解析]由题可知，和是的两个根，所以，.所以. 13. （1） 解：设2，3两个月的销售量月平均增长率为， 依题意，得， 解得，（不符合题意，舍去）. 答：2，3两个月的销售量月平均增长率为. （2） 方法1 设这种台灯每个降价元时，商场4月份销售这种台灯获利4800元， 依题意，得， 整理，得， 解得，（不符合题意，舍去）， 当时，. 答：这种台灯售价定为38元时，商场4月份销售这种台灯获利4800元. 方法2 设这种台灯售价定为元时，商场4月份销售这种台灯获利4800元， 依题意，得， 整理，得， 解得，（不符合题意，舍去）. . 答：这种台灯售价定为38元时，商场4月份销售这种台灯获利4800元. C 综合练 14. D [解析]画草图如图： 解方程，得， ,. 解方程，得， ,. ，. ，解得. 学科网（北京）股份有限公司 $$