2024年福建省 九年级中考数学第一轮复习课时训练（九） 平面直角坐标系与函数

课时训练（九） 平面直角坐标系与函数 基础练A 限时： 分钟 1. [2023·无锡]函数中，自变量的取值范围是( ) A. B. C. D. 2. 图K9-1的曲线中，不能表示是的函数的是( ) A. B. C. D. 图K9-1 3. [2023·丽水]在平面直角坐标系中，点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. [2023·绍兴]在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后所得点的坐标是( ) A. B. C. D. 5. [2023·凉山州]点关于原点对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 6. [2023·广元]向高为10的容器（形状如图K9-2）中注水，注满为止，则水深与注水量的函数关系的大致图象是图K9-3中的( ) 图K9-2 A. B. C. D. 图K9-3 7. [2023·成都]在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是 . 8. [2023·金华]在直角坐标系中，点绕原点按逆时针方向旋转 ，得到的点的坐标为 . 9. 已知点,,根据下列要求，确定,的值. （1） ，两点关于轴对称； （2） ,两点关于原点对称； （3） 轴； （4） ,两点在第一、三象限的角平分线上. 提升练B 10. 如图K9-4，一个边长为的正方形，把它的边延长得到一个新的正方形，周长增加了，面积增加了.当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与，与满足的函数关系分别是( ) 图K9-4 A. 一次函数关系，二次函数关系 B. 反比例函数关系，二次函数关系 C. 一次函数关系，一次函数关系 D. 反比例函数关系，一次函数关系 11. [2023·郴州]第11届中国（湖南）国际矿物宝石博览会在我市举行，小方一家上午9：00开车前往会展中心参观.途中汽车发生故障，原地修车花了一段时间.车修好后，他们继续开车赶往会展中心.图K9-5是他们家出发后离家的距离与时间的函数图象.分析图中信息，下列说法正确的是( ) 图K9-5 A. 途中修车花了 B. 修车之前的平均速度是 C. 车修好后的平均速度是 D. 车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的1.5倍 12. 在平面直角坐标系中，已知点与.若是轴上一点，且的面积是5，则点的坐标为 . 综合练C 13. [2023·宁德二检25题节选]已知抛物线与轴交于点，对称轴是直线.直线与抛物线交于，两点（点在点的左侧），点在抛物线对称轴上. （1） 求抛物线的表达式； （2） 当点在轴上，且和的面积相等时，求的值. 【参考答案】 课时训练（九） 平面直角坐标系与函数 A 基础练 1. C 2. D 3. B 4. D 5. D 6. D [解析]依据题意，从容器的构造形状上看，从底部到顶部的变化关系为：开始宽，逐渐变窄，再变宽.则水深随注入的水量的变化关系为：先慢再快，最后又变慢.那么从函数的图象上看，选项对应的图象变化为先快再慢，最后又变快，不符合，选项对应的图象中间没有变化，只有选项符合条件.故选. 7. 8. 9. （1） 解：当点,关于轴对称时， 有 （2） 当点，关于原点对称时， 有 （3） 当轴时， 有 （4） 当，两点位于第一、三象限的角平分线上时，有且,即,. B 提升练 10. A [解析]由题意得：，此函数是一次函数；，此函数是二次函数. 11. D [解析]由图象可知，途中修车时间是9：10到，共花了，故不符合题意；修车之前的平均速度是，故不符合题意；车修好后的平均速度是，故不符合题意；， 车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的1.5倍.故符合题意.故选. 12. 或 [解析]设点的坐标为. 的面积是5，或 点的坐标为或. C 综合练 13. （1） 解：将的坐标代入，得. 抛物线对称轴是直线， . 抛物线的表达式是. （2） 当点在轴上时，点坐标为.显然，直线与不平行. 若，则直线与线段相交. 方法1 如图，分别过点，作的垂线，垂足为，，连接交于点， 则 . 和的面积相等， .. 又， . 是的中点. ，， 点的坐标为,. 点,在直线上， . 方法2 如图，设直线与轴交于点，与对称轴直线交于点， ， . 和的面积相等，. 点，在直线上， 点，点. . 学科网（北京）股份有限公司 $$