福建省2024年九年级中考数学第一轮复习课时训练（八） 一元一次不等式（组）及其应用

课时训练(八) 一元一次不等式(组)及其应用 基础练A 限时: 分钟 1. 若,则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 2. [2023 常德]不等式组的解集是( ) A. B. C. D. 3. [2023 包头]关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图K8-1所示,则的值为( ) 图K8-1 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 4. 如果关于的不等式有3个正整数解,那么的取值不可以是( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 5. 小明代表班级参加学校消防知识竞赛,共有25题,答对一题得6分,答错或不答扣2分,只有得分超过90分才能获奖,小明若想获奖,则他至少要答对的题的数量为( ) A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 6. [2022 十堰]关于的不等式组中的两个不等式的解集如图K8-2所示,则该不等式组的解集为 . 图K8-2 7. [2022 宁德二检]不等式组的解集是 . 8. 已知,则分式与的大小关系是 (填“ ”“ ”或“”). 9. [2023 贵州17题节选]已知,,.若,求的取值范围. 10. [2023 湘潭]解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来. 图K8-3 提升练B 11. [2023 鄂州]已知不等式组的解集是,则( ) A. 0 B. C. 1 D. 2023 12. [2023 龙东地区]关于的不等式组有3个整数解,则实数的取值范围是 . 13. [2023 泉州石狮模拟]某污水处理厂有新、旧两套设备,新设备每天的污水处理量比旧设备多40吨,新设备20天处理的污水比旧设备30天处理的污水少1800吨. (1) 求旧设备每天的污水处理量; (2) 该厂先用新设备处理污水,因保养需要,几天后需改用旧设备处理污水,一共用了30天,且新设备的处理天数不多于旧设备处理天数的两倍,求新、旧两套设备这30天处理污水的最大量. 综合练C 14. 如图K8-4,在正方形中,点在边上(不与端点重合),是由绕点顺时针旋转 得到的,连接交于点,过点作,垂足为,连接. 图K8-4 (1) 求证:是等腰直角三角形; (2) 求证:. 【参考答案】 课时训练(八) 一元一次不等式(组)及其应用 A 基础练 1. B 2. C 3. B 4. D [解析]解不等式,得. 不等式有3个正整数解, 不等式的正整数解为1,2,3. ,解得的取值不可以是12. 5. C [解析]设小明答对了题,根据题意可得,解得.为非负整数,至少为18. 6. 7. 8. [解析],,. 9. 解:由,得, 移项,得, 合并同类项,得, 系数化为1,得, 的取值范围为. 10. 解: 由①得,则, 由②得,则, 故原不等式组的解集为. 在数轴上表示其解集如下: B 提升练 11. B [解析]解不等式①得,解不等式②得, 原不等式组的解集为 不等式组的解集是,,. ,. 12. [解析]解不等式,得,解不等式,得 不等式组有3个整数解, 不等式组的3个整数解为,,. 13. (1) 解:设旧设备每天处理污水吨,则新设备每天处理污水吨, 根据题意,得, 解得. 答:旧设备每天处理污水260吨. (2) 设新、旧两套设备这30天的污水处理量为, 新设备处理污水天,则旧设备处理污水天, 新设备的处理天数不多于旧设备处理天数的两倍, , 解得. 据题意得, , 随的增大而增大. 当时,处理污水最多,其最大量为(吨). 答:新、旧两套设备这30天处理污水的最大量为8600吨. C 综合练 14. (1) 证明:是由绕点顺时针旋转 得到的,,. 四边形为正方形, . ,即 . 为等腰直角三角形. ,. 是等腰直角三角形. (2) 四边形为正方形, . , . ,,,四点共圆,如图.. ,. ,. 学科网(北京)股份有限公司 $$