第七章 复数 真题模拟题拔高训练-2023-2024学年高一数学考点剖析及精准练习（人教A版2019必修第二册）

第七章 复数 真题模拟题拔高训练 1．（2022年高考全国甲卷数学（理）真题）若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023年高考全国乙卷数学(理)真题）设，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）已知，则（    ） A． B． C．0 D．1 4．（2022年高考全国甲卷数学（文）真题）若．则（    ） A． B． C． D． 5．（2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题）在复平面内，对应的点位于（    ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2023年高考全国甲卷数学(理)真题）设，则（    ） A．-1 B．0          · C．1 D．2 7．（2023年高考全国甲卷数学(文)真题）（    ） A． B．1 C． D． 8．（2023年高考全国乙卷数学(文)真题）（    ） A．1 B．2 C． D．5 9．（2022年新高考天津数学高考真题）已知是虚数单位，化简的结果为 ． 10．（2023年天津高考数学真题）已知是虚数单位，化简的结果为 ． 一、单选题 1．（2024·全国·模拟预测）已知复数和满足，，则（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 2．（2024·河南·一模）若，则实数（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2024·甘肃陇南·一模）已知a为实数,复数为纯虚数,则 A． B．1 C． D．2 4．（2024·湖北·模拟预测）已知复数，z的共轭复数为，则=（   ） A．1 B． C． D．2 5．（2024·全国·模拟预测）已知复数满足且，则可被表示为（    ） A． B． C． D． 6．（2024·河南南阳·一模）已知复数满足，复数的共轭复数为，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（2024·山西晋城·一模）设在复平面内对应的点为，则在复平面内对应的点为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·模拟预测）欧拉公式把自然对数的底数、虚数单位、三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美．已知实数指数幂的运算性质同样也适用于复数指数幂，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023·吉林·三模）已知复数，，下列说法正确的是（    ） A．若纯虚数，则 B．若为实数，则， C．若，则或 D．若，则m的取值范围是 10．（2023·江苏·一模）已知为复数，设，，在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（    ） A． B． C． D． 11．（2024·山东淄博·一模）已知非零复数，，其共轭复数分别为 则下列选项正确的是（    ） A． B． C．若，则 的最小值为2 D． 三、填空题 12．（2023·上海嘉定·一模）已知复平面上一个动点Z对应复数z，若，其中i是虚数单位，则向量扫过的面积为 ． 13．（2023·吉林·模拟预测）已知复数是关于的方程的一个根，则 . 14．（2022·浙江绍兴·模拟预测）若复数z满足，则z的模为 ，虚部为 ． 四、解答题 15．（2022·甘肃兰州·一模）实数取什么值时，复数是 (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？ 16．（2022-23高三上·河南商丘·阶段练习）已知虚数z满足. (1)求z； (2)若z的虚部为正数，比较与的大小. 17．（2023-24高三上·江苏徐州·阶段练习）已知复数，为z的共轭复数，且． (1)求m的值； (2)若是关于x的实系数一元二次方程的一个根，求该一元二次方程的另一复数根． 18．（2022-23高一下·福建三明·阶段练习）已知复数. (1)若，求的值； (2)，，求. 19．（2022·湖南·模拟预测）国际数学教育大会（ICME）是世界数学教育规模最大、水平最高的学术性会议，第十四届大会将在上海召开，其会标如图，包含若许多数学元素，主画面是非常优美的几何化的中心对称图形，由弦图、圆和螺线组成，主画面标明的ICME—14下方的“”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数3744，也可以读出其二进制码（0）11111100100，换算成十进制的数是n，求及的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第七章 复数 真题模拟题拔高训练 1．（2022年高考全国甲卷数学（理）真题）若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由共轭复数的概念及复数的运算即可得解. 【详解】 故选 ：C 2．（2023年高考全国乙卷数学(理)真题）设