重点01 代数式化简求值（命题趋势+3类热考题型+限时检测）-2024年中考数学【热点•重点•难点】专练（四川成都专用）

重点01 代数式化简求值 代数式化简求值问题是四川成都中考数学的必考考点，常见以B卷填空题的形式，主要是考查整体代换、一元二次方程根与系数之间关系等问题，一般出现在中考的B19题，以简单题为主，思路相对比较固定，但除了常规考法以外，日常练习中多注意新颖题目的考向。 【题型1 角平分线问题】 满分技巧 1、整式的加减乘除基本运算，代数式的变形注意符号问题． 2、整体思想的熟练运用是解决问题的关键． 【例1】（2023·四川成都·三模）已知，代数式的值为 ． 【变式1-1】（2023·四川成都·校考三模）若，则的值是 ． 【变式1-2】（2023·四川成都·统考一模）若，则代数式 ． 【变式1-3】（2024·四川凉山·统考模拟预测）若m是方程的一个根，则代数式的值为 ． 【变式1-4】（2023·四川成都·统考二模）已知，则的值为 ． 【题型2 一元二次方程根与系数之间关系】 满分技巧 1、掌握根与系数之间的关系，两根和与积及其变形技巧是解决问题的关键． 2、熟练降幂也是得分的关键，先降幂再代数． 【例2】（2021·四川成都·统考中考真题）若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值是 ． 【变式2-1】（2023·四川成都·成都七中校考三模）若，是方程的两根，则 ． 【变式2-2】（2023·四川成都·统考二模）若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于 ． 【变式2-3】（2023·四川成都·模拟预测）设，是方程的两个实数根，则的值为 ． 【变式2-4】（2022·四川成都·校考一模）设a，b是方程的两个实数根，则的值为 ． 【题型3 分式化简求值问题】 满分技巧 1、 熟悉约分、通分及分式的乘除法则是解题的关键． 2、 先将分子、分母因式分解，再将除法转化为乘法后约分，然后代入求值即可． 【例3】（2023·四川成都·统考中考真题）若，则代数式，的值为 ． 【变式3-1】（2022·四川成都·统考中考真题）已知，则代数式的值为 ． 【变式3-2】（2023·四川成都·成都七中校考三模）已知，则 ． 【变式3-3】（2023·四川成都·统考二模）若，那么代数式的值为 ．． 【变式3-4】（2023·四川成都·模拟预测）若，则的值是 ． （建议用时：30分钟） 1．（2020·四川成都·统考中考真题）已知，则代数式的值为 ． 2．（2023·四川成都·统考二模）当时，代数式的值为 ． 3．（2023·四川成都·统考二模）已知a，b是一元二次方程的两个根，则的值为 ． 4．（2023·四川成都·统考二模）已知一元二次方程的两个实数根为和，则代数式的值为 ． 5．（2023·四川成都·模拟预测）当，时，代数式的值为 ． 6．（2023·四川南充·四川省南充高级中学校考二模）已知，则的值为 ． 7．（2023·四川成都·校考三模）若是一元二次方程的两个实数根，则的值为 ． 8．（2023·四川成都·统考二模）已知，是方程的两个实数根，且，则 ． 9．（2023·四川成都·统考二模）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别是关于x的一元二次方程两根的2倍，则m的值为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重点01 代数式化简求值 代数式化简求值问题是四川成都中考数学的必考考点，常见以B卷填空题的形式，主要是考查整体代换、一元二次方程根与系数之间关系等问题，一般出现在中考的B19题，以简单题为主，思路相对比较固定，但除了常规考法以外，日常练习中多注意新颖题目的考向。 【题型1 角平分线问题】 满分技巧 1、整式的加减乘除基本运算，代数式的变形注意符号问题． 2、整体思想的熟练运用是解决问题的关键． 【例1】（2023·四川成都·三模）已知，代数式的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查求代数式的值，先对进行化简，把变形为，然后利用整体代入求值即可，熟练掌握运算法则及整体代入是解题的关键． 【详解】解：，，， ∵， ∴， ∴原式，， 故答案为：． 【变式1-1】（2023·四川成都·校考三模）若，则的值是 ． 【答案】26 【分析】根据因式分解及整体代入法可进行求解． 【详解】解：∵， ∴ ； 故答案为26． 【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．