第五章 相交线与平行线 单元测试卷2023-2024学年人教版数学七年级下册

人教版七年级下册数学单元测试卷 第五章 相交线与平行线 (本试卷3个大题,24个小题。满分150分,考试时间120分钟。) 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,共36分。) 1.如图,直线,被直线所截,,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 2.如图,将一条两边沿互相平行的纸带折叠,若的度数为,则的度数为( ) A. B. C. D. 3.如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( ) A. B. C. D. 4.下面推理正确的是( ) A.,, B.,, C.,, D.,, 5.如图,小明从A处出发沿北偏东方向行走至B处,又沿北偏西方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则小明应该( ) A.左转 B.右转 C.左转 D.右转 6.下列各图中,和是对顶角的是( ) A. B. C. D. 7.如图,将三角形沿着射线方向平移得到三角形,已知之间的距离是1,,则的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图,,点E在上,,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 9.如右图所示:若,则( ) A. B. B. C. D. 10.如图,,将直角三角形沿着射线方向平移,得三角形 ,已知,,则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 11.如图,,,,则( ) A.70 B.110 C.140 D.150 12.如图,在平面内,,点A、B分别在直线、上,,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 二、选填空题题(本题共4个小题,每小题4分,共16分。) 13.如图, ,则、、之间的数量关系为 . 14.如右图,将一副三角板如图放置,,已知,则 . 15.如图,已知平分,于E,,,那么 . 16.如右图,已知,射线平分交于点,,则的度数是 度. 三、解答题(8个小题,共98分。) 17.(10分)如图,一辆汽车在直线形公路上由A向B行驶,点C,D分别是位于公路两侧的村庄,设汽车行驶到点E时,离村庄C最近,行驶到点F时,离村庄D最近. (1)请你在上分别画出E,F两点的位置; (2)如果在公路上有一个点P到村庄C和村庄D的距离之和最短,请在公路上画出点P. 18.(12分)如图:已知:,求的度数. 19.(12分)如图所示,已知,,,求证:. 20.(12分)如图,已知直线和相交于点O,,平分,,求和的大小. 21.(14分)如图,已知:中,D、E、F、G分别在、和上,连接、和,,. (1)判断与的位置关系,并证明; (2)若,,求的度数. 22.(12分)如图,、、分别在的三条边上,且,. (1)完成下列证明: 证明:. , _; , _; _. (2)若,平分,求度数. 23.(14分)完成下列推理过程,在括号内填上理由: 如图.一束平行光线与射向一个水平面后被反射,此时,. (1)与的大小有什么关系?与呢? (2)反射光线与也平行吗? 证明:(1)因为(已知), 所以( ), 又因为,(已知), 所以( ); (2)因为(已证), 所以( ). 24.(12分)填空:(将下面的推理过程及依据补充完整) 如图,平分,,,求证:平分. 证明:∵平分(已知), ∴_(_), ∵(已知), ∴_(_), ∴(_), ∵(已知), ∴_(_), (_), ∴_(_), ∴平分(_). 试卷第1页,共3页 七年级下册 数学单元测试卷 第 1 页,共 3 页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.B 【分析】本题主要考查了对顶角相等、平行线的性质等知识,理解并掌握平行线的性质是解题关键.首先根据“对顶角相等”可得,再根据“两直线平行,同旁内角互补”,由求解即可. 【详解】解:如下图, ∵, ∴, ∵, ∴. 故选:B. 2.B 【分析】本题考查了平行线的性质,折叠的性质,如图,根据平行线的性质可得的度数,再根据折叠的性质可得,再利用平行线的性质得到,即可解答,熟练掌握平行线的性质是解题关键. 【详解】解:如图,根据题意可得, , 根据折叠的性质可得, , , 故选:B. 3.B 【分析】本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小.根据平移不改变图形的形状和大小,将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B. 【详解】解:A、图形的平移只改变图形的位置,图形位置没变化,不是平移变换,故不符合题意; B、图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,故符合题意; C、图形的平移只改变图形的位置,图形位置没变化,不是平移变换,故不符合题意; D、图形的平移只改变图形的位置,图形位置没变化,不是平移变换,故不符合题意. 故选:B. 4.C 【分析】本题考查了平行公理的推论,根据“如果