专题02相交线与平行线（基础类型）-2023-2024学年七年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（北师大版）

专题02 相交线与平行线 【专题过关】 类型一、求一个角的余角 【解惑】若一个角是，则它的余角是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．如图，点A、O、D在同一条直线，，则图中互为余角的角有（    ） A．2对 B．5对 C．6对 D．7对 2．如图所示，的大小可由量角器测得，则的余角的大小为（  ） A．60° B．120° C．30° D．90° 3．已知与互余，且，则 4．已知一个角的度数是，则它的余角的度数是 ． 5．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的余角的大小是 ．    类型二、求一个角的补角 【解惑】若与互为补角，，则（　　） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．一个角的补角比这个角的2倍还多，则这个角的度数为（    ） A． B． C． D． 2．一副三角板按如图所示的方式摆放，则的补角的度数为（    ） A． B． C． D． 3．已知，则的补角等于 ． 4．如图，点A，B，C三点共线，是的平分线，是的平分线，已知，则 ． 5．一个角是它的余角的3倍，则这个角的补角是 ． 类型三、同角的余角相等 【解惑】将一副直角三角板按下图所示各位置摆放，其中与不相等的是（    ） A． B ．C． D． 【融会贯通】 1．如图，，则图中，，三个角的数量关系为（   ） A． B． C． D． 2．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中和不一定相等的是（    ） A．B．C． D． 3．一副三角板如图放置，当∠1与∠2互余时，∠1的度数是 .    4．如图所示，直线、交于点，，，则 ． 5．如图所示，点为直线上一点，，那么图中互为余角的对数为 ． 类型四、垂线的应用 【解惑】如图，直线与相交于点，，平分，若，则的度数是(    ) A． B． C． D． 【融会贯通】 1．如图所示，直线，相交于点，于点，且，则的度数是（   ） A． B． C． D． 2．如图，直线，若，则等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知点在直线上，平分，点在直线的上方，设与互补，平分，则 ．（用含的式子表示） 4．如图，点在直线上，，，那么的度数是 ． 5．如图，直线相交于点平分，若，则 °． 类型五、对顶角相等 【解惑】如图，直线、相交于，是的平分线，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．如图，直线、相交于点O，若，则（    ） A． B． C． D． 2．如图，直线与相交，若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 3．如图，与互余，则的度数是 ． 4．如图，直线、相交于点，平分，平分．若的度数为，则 ．(用含的式子表示) 5．如图，直线相交于点比大，则 °．   类型六、邻补角的认识 【解惑】下列图形中，与是邻补角的是（    ） A．  B．   C．   D．   【融会贯通】 1．如图，直线a，b与直线c相交，在∠1，∠2，∠3，∠4中，下列说法错误的是（    ）    A．∠1与∠2是同位角 B．∠2与∠3是邻补角 C．∠3与∠4是对顶角 D．∠4与∠1是内错角 2．如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，固定木条a，转动木条b，当减小时，下列说法正确的是（    ） A．增大 B．增大 C．减小 D．与的和增大 3．（1）如图，和有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线（和互补），具有这种关系的两个角，互为 （2）如图，∠3有一个公共顶点O，并且的两边分别是的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为 ． （3）对顶角性质： ． 4．如图，直线，，相交于点，则的邻补角有 个．    5．若的对顶角是，的邻补角是，的余角是，若，则 ． 类型七、三线八角 【解惑】如图所示，在所标识的角中，内错角是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 【融会贯通】 1．如图，已知直线a，b被直线c所截，下列属于同旁内角是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 2．如下图，在“”字型图中，、被所截，则与是（ ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 3．如图，图中标示的五个角中，与是同位角的是 ． 4．如图，直线，被所截，则的同旁内角是 ． 5．如图，若被所截，则与 是内错角. 类型八、同位角平行性质与判定 【解惑】如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数为（